web address of the page
http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000426156
Visnyk of the National Academy of Sciences of Ukraine /
Issue (2015, № 9)
Карпель О. М.
Інваріантні міри на діаграмах Браттелі (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 17 червня 2015 року)
Результати, висвітлені у доповіді, присвячено проблемі класифікації канторівських динамічних систем з точністю до орбітальної еквівалентності. Ключову роль у такій класифікації відіграє дослідження інваріантних мір для цих динамічних систем. Наведено повну класифікацію широкого класу як скінченних, так і нескінченних борелівських мір на канторівських просторах. Зокрема, отримано повну класифікацію ергодичних мір, інваріантних для аперіодичних підстановочних динамічних систем. Такі міри є інваріантними для кофінального відношення еквівалентності на просторах шляхів стаціонарних діаграм Браттелі. Досліджено структуру ергодичних мір на просторі шляхів довільної діаграми Браттелі, зокрема, знайдено опис піддіаграм, які є носіями скінченних ергодичних інваріантних мір. Ці результати є суттєвим кроком на шляху вирішення відкритого питання щодо класифікації канторівських аперіодичних динамічних систем з точністю до орбітальної еквівалентності.
https://doi.org/10.15407/visn2015.09.080
Бібліографічний опис:
Карпель О. М. Інваріантні міри на діаграмах Браттелі (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 17 червня 2015 року). Вісник Національної академії наук України. 2015. № 9. С. 80-85. doi: https://doi.org/10.15407/visn2015.09.080 URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000426156
PDF