web address of the page http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000553518
Cybernetics and Systems Analysis   А - 2019 /  Issue (2016, Т. 52, № 5)
Сергиенко И. В., Галба Е. Ф.
Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами Проведен обзор развития теории взвешенной псевдоинверсии. Определены и исследованы взвешенные псевдообратные матрицы с вырожденными весами. Приведены теоремы существования и единственности этих матриц. Установлена связь взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами со взвешенными нормальными псевдорешениями. Дано представление взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами в терминах коэффициентов характеристических многочленов симметричных и симметризуемых матриц, получены разложения этих матриц в матричные степенные ряды и произведения, предельные представления этих матриц, получены взвешенные сингулярные разложения матриц с вырожденными весами, на основе которых определены разложения взвешенных псевдообратных матриц.
 https://doi.org/10.1007/s10559-016-9873-7
 Scopus
Бібліографічний опис:
Сергиенко И. В., Галба Е. Ф. Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами. Кибернетика и системный анализ. 2016. Т. 52, № 5. С. 56-80. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-016-9873-7 URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000553518 |
 Cybernetics and Systems Analysis / Issue (2016, 52 (5))
Sergienko I.V.,
Galba E.F.
Weighted pseudoinversion with singular weights The paper reviews the development of the theory of weighted pseudoinversion. Weighted pseudoinverse matrices with singular weights are determined and investigated. Theorems of the existence and uniqueness of these matrices are provided. Weighted pseudoinverses with singular weights are related to weighted normal pseudosolutions. Weighted pseudoinverses with singular weights are represented in terms of coefficients of characteristic polynomials of symmetric and symmetrizable matrices. Their expansions into matrix power series and products and limit representations are obtained. Decompositions of weighed pseudoinverses are determined on the basis of the obtained weighed singular decomposition of matrices with singular weights. © 2016, Springer Science+Business Media New York. Keywords: limit representations of weighted pseudoinverse matrices, matrix power series and products, weighted pseudoinverses with singular weights, weighted singular value decomposition of matrices with singular weights, Decomposition, Characteristic polynomials, Existence and uniqueness, Matrix power, Pseudo-inversion, Singular decomposition, Singular weight, Weighted normal pseudosolutions, Weighted pseudo inverse, Singular value decomposition
Cite:
Sergienko I.V.,
Galba E.F.
(2016). Weighted pseudoinversion with singular weights. Cybernetics and Systems Analysis, 52 (5), 56-80. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-016-9873-7 http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000553518 [In Russian]. |
PDF