web address of the page http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000897821
Cybernetics and Systems Analysis   А - 2019 /  Issue (2018, Т. 54, № 5)
Раппопорт И. С.
Метод разрешающих функций для игровых задач управления с интегральными ограничениями Исследован метод разрешающих функций относительно игровых задач управления с интегральными ограничениями. Предложена схема метода, которая обеспечивает окончание игры за определенное гарантированное время в классе стробоскопических стратегий. Показаны результаты сравнения гарантированных времен этой схемы метода разрешающих функций с первым прямым методом Понтрягина для интегральных ограничений. Рассмотрена проблема сближения управляемых объектов с различной инерционностью в игровых задачах динамики на основе современной версии метода разрешающих функций. Для таких объектов характерно, что на некотором интервале времени не выполняется условие Понтрягина, что существенно затрудняет применение метода разрешающих функций к этому классу игровых задач динамики. Предложен метод решения таких задач, связанный с построением некоторых скалярных функций (разрешающих), качественно характеризующих ход сближения управляемых объектов с различной инерционностью и эффективность принятых решений. Метод разрешающих функций позволяет эффективно использовать современную технику многозначных отображений в обоснованиях игровых конструкций и получении на их основе содержательных результатов. Сравниваются гарантированные времена окончания игры для разных схем сближения управляемых объектов. Приведен иллюстративный пример.
 https://doi.org/10.1007/s10559-018-0080-6
 Scopus
Бібліографічний опис:
Раппопорт И. С. Метод разрешающих функций для игровых задач управления с интегральными ограничениями. Кибернетика и системный анализ. 2018. Т. 54, № 5. С. 109-127. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-018-0080-6 URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000897821 |
 Cybernetics and Systems Analysis / Issue (2018, 54 (5))
Rappoport J.S.
Resolving-functions method for game theory control problems with integral constraints The method of resolving functions is investigated as applied to game problems of control with integral constraints. A scheme of the method is proposed that ensures the end of a game within a definite guaranteed time in the class of stroboscopic strategies. The results of comparison of the guaranteed times of this scheme of the resolving-functions method with those of the first direct Pontryagin method for integral constraints are shown. © 2018, Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature. Keywords: integral constraint, linear differential game, measurable selector, multivalued mapping, stroboscopic strategy, Game theory, Integral constraints, Linear differential games, Measurable selector, Multivalued mappings, stroboscopic strategy, Integral equations
Cite:
Rappoport J.S.
(2018). Resolving-functions method for game theory control problems with integral constraints. Cybernetics and Systems Analysis, 54 (5), 109-127. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-018-0080-6 http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000897821 [In Russian]. |
PDF