web address of the page http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000968696
Cybernetics and Systems Analysis   А - 2019 /  Issue (2019, Т. 55, № 2)
Губарев В. Ф.
Проблема математической интерпретации данных. I. Системы с сосредоточенными параметрами Рассмотрена проблема интерпретации данных, полученных в экспериментальных исследованиях, как неклассическая математическая задача, которая в большинстве случаев является в широком смысле некорректно поставленной. Использована дополнительная информация об объекте в виде уравнений локальных связей, определяющих его замкнутую или незамкнутую математическую модель. Описаны процедуры регуляризации, позволяющие находить практически пригодные решения, согласованные с имеющимися данными. Рассмотрена проблема математической интерпретации экспериментальных данных в системах с распределенными параметрами с использованием модели, которая предполагается адекватной исследуемым объектам. Для линейных систем на основе функций Грина разработаны теоретические основы, позволяющие осуществлять постановку разнообразных обратных задач, к которым сводится проблема интерпретации. Рекомендованы и описаны процедуры регуляризации, позволяющие находить приближенные решения, согласованные по точности с погрешностями данных. Важная роль отводится представлению класса моделей в виде разложений, асимптотически приближающихся к точному описанию. Приведены конструктивные алгоритмы решения задач интерпретации.
 https://doi.org/10.1007/s10559-019-00126-7
 Scopus
Бібліографічний опис:
Губарев В. Ф. Проблема математической интерпретации данных. I. Системы с сосредоточенными параметрами. Кибернетика и системный анализ. 2019. Т. 55, № 2. С. 59-72. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-019-00126-7 URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000968696 |
 Cybernetics and Systems Analysis / Issue (2019, 55 (2))
Gubarev V.F.
Problem of mathematical data interpretation. I. Systems with lumped parameters The problem of interpretation of data obtained in experimental studies is considered as a nonclassical mathematical problem, which is generally ill-posed in many cases. Additional information in the form of equations of local constraints that define its closed or open mathematical model is used. Regularization procedures are described, which make it possible to find applicable solutions consistent with available data. © 2019, Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature. Keywords: experimental data, generalized solution, ill-posedness, interpretation, mathematical model, model order reduction, regularization, variational method, Cybernetics, Mathematical models, experimental data, Generalized solution, Ill-posedness, interpretation, Model order reduction, regularization, Variational methods, Computer science
Cite:
Gubarev V.F.
(2019). Problem of mathematical data interpretation. I. Systems with lumped parameters. Cybernetics and Systems Analysis, 55 (2), 59-72. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-019-00126-7 http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000968696 [In Russian]. |
PDF