web address of the page http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001003092
Cybernetics and Systems Analysis   А - 2019 /  Issue (2019, Т. 55, № 4)
Згуровский М. З., Касьянов П. О., Горбань Н. В., Палийчук Л. С.
Качественный и количественный анализ слабых решений энергобалансных климатологических моделей Проведен качественный анализ динамики решений климатологической модели энергетического баланса Будыко - Селлерса, рассмотренной на римановом многообразии без края. Установлено глобальное существование слабого решения исследуемой задачи с произвольными начальными данными из фазового пространства, изучены его свойства и регулярность. Доказаны теоремы существования глобального и траекторного аттракторов для многозначного полупотока, порожденного всеми слабыми решениями задачи. Изучены свойства аттракторов, установлена взаимосвязь между ними и пространством полных траекторий задачи. Исследованы характер притяжения решений к глобальному и траекторному аттракторам и структура аттракторов. Установлена конечномерность с точностью до малого параметра динамики решений задачи.
 https://doi.org/10.1007/s10559-019-00164-1
 Scopus
Бібліографічний опис:
Згуровский М. З., Касьянов П. О., Горбань Н. В., Палийчук Л. С. Качественный и количественный анализ слабых решений энергобалансных климатологических моделей. Кибернетика и системный анализ. 2019. Т. 55, № 4. С. 39-49. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-019-00164-1 URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001003092 |
 Cybernetics and Systems Analysis / Issue (2019, 55 (4))
Zgurovsky M.Z.,
Kasyanov P.O.,
Gorban N.V.,
Paliichuk L.S.
Qualitative and quantitative analysis of weak solutions of energy-balance climatological models Qualitative analysis of the solutions behavior for the Budyko–Sellers energy balance climate model, considered on the Riemannian manifold without boundary is carried out. The global existence of the weak solution for the investigated problem with arbitrary initial data from the phase space is proved. Solutions’ properties and regularity are analyzed. The theorems on the existence of global and trajectory attractors for multi-valued semiflow generated by all weak solutions of the problem are proved. The properties of attractors are analyzed. The relationship between attractors and the space of complete trajectories for the problem is established. The character of attraction of solutions to global and trajectory attractors and their structure are investigated. The finite-dimensionality up to a small parameter of the solutions dynamics is obtained. © 2019, Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature. Keywords: Budyko–Sellers energy balance climate model, finite-dimensionality up to a small parameter, global attractor, multi-valued semiflow, reaction–diffusion equation, trajectory attractor, weak solution, Dynamical systems, Energy balance, Trajectories, Diffusion equations, finite-dimensionality up to a small parameter, Global attractor, Semiflow, Trajectory attractors, Weak solution, Climate models
Cite:
Zgurovsky M.Z.,
Kasyanov P.O.,
Gorban N.V.,
Paliichuk L.S.
(2019). Qualitative and quantitative analysis of weak solutions of energy-balance climatological models. Cybernetics and Systems Analysis, 55 (4), 39-49. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-019-00164-1 http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001003092 [In Russian]. |
PDF