Губарев В. Ф.
Проблема математической интерпретации данных. II. Системы с распределенными параметрами

Рассмотрена проблема интерпретации данных, полученных в экспериментальных исследованиях, как неклассическая математическая задача, которая в большинстве случаев является в широком смысле некорректно поставленной. Использована дополнительная информация об объекте в виде уравнений локальных связей, определяющих его замкнутую или незамкнутую математическую модель. Описаны процедуры регуляризации, позволяющие находить практически пригодные решения, согласованные с имеющимися данными.

Рассмотрена проблема математической интерпретации экспериментальных данных в системах с распределенными параметрами с использованием модели, которая предполагается адекватной исследуемым объектам. Для линейных систем на основе функций Грина разработаны теоретические основы, позволяющие осуществлять постановку разнообразных обратных задач, к которым сводится проблема интерпретации. Рекомендованы и описаны процедуры регуляризации, позволяющие находить приближенные решения, согласованные по точности с погрешностями данных. Важная роль отводится представлению класса моделей в виде разложений, асимптотически приближающихся к точному описанию. Приведены конструктивные алгоритмы решения задач интерпретации.

PDF

Бібліографічний опис:
Губарев В. Ф.  Проблема математической интерпретации данных. II. Системы с распределенными параметрами. Кибернетика и системный анализ. 2020. Т. 56, № 3. С. 17–29. URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001121516