Sum of discrete fuzzy numbers with fuzzy set of summands / Mashchenko. (2021)
Ukrainian

web address of the page http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001239406
  Cybernetics and Systems Analysis      А - 2019  /     Issue (2021, Т. 57, № 3)

Мащенко С. О.
Сумма дискретных нечетких чисел с нечетким множеством слагаемых

Исследована операция сложения дискретных нечетких чисел с нечетким множеством индексов слагаемых как обобщение операции суммы с четким множеством операндов. Показано, что результатом этой операции является нечеткое множество типа 2 (НМТ-2). Построена функция принадлежности типа-2 этого множества. Введено понятие НМТ-2 суммы дискретных чисел с нечетким множеством индексов слагаемых. НМТ-2 суммы может быть декомпозировано по вторичным степеням принадлежности на набор соответствующих дискретных нечетких чисел. Это помогает представить результирующее НМТ-2 в удобной для понимания и применения форме. Приведены иллюстративные примеры.

 https://doi.org/10.1007/s10559-021-00362-w
 Scopus

Бібліографічний опис:
Мащенко С. О.  Сумма дискретных нечетких чисел с нечетким множеством слагаемых. Кібернетика та системний аналіз. 2021. Т. 57, № 3. С. 42–52. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-021-00362-w URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001239406

English  Cybernetics and Systems Analysis   /     Issue (2021, 57 (3))

Mashchenko S.O.
Sum of discrete fuzzy numbers with fuzzy set of summands

The author analyzes the operation of addition of discrete fuzzy numbers with a fuzzy set of summand subscripts as a generalization of the sum operation with a crisp set of operands. The result of this operation is shown to be a type-2 fuzzy set (T2FS). The author generates the type-2 membership function of this set and introduces the concept of a T2FS of a sum of discrete numbers with a fuzzy set of summand subscripts. The sum T2FS can be decomposed, according to secondary membership grades, into the corresponding set of fuzzy numbers. It helps to represent the resultant T2FS in a form convenient for a proper understanding and application. Illustrative examples are given. © 2021, Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature.

Keywords: discrete fuzzy number, fuzzy number, fuzzy set, Fuzzy rules, Discrete fuzzy numbers, Discrete numbers, Fuzzy numbers, Secondary memberships, Summands, Type-2 fuzzy set, Membership functions

Cite:
Mashchenko S.O. (2021). Sum of discrete fuzzy numbers with fuzzy set of summands. Cybernetics and Systems Analysis, 57 (3), 42–52. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-021-00362-w http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001239406 [In Russian].

 

Institute of Information Technologies of VNLU

+38 (044) 525-36-24
libnas@nbuv.gov.ua
Ukraine, 03039, Kyiv, Holosiivskyi Ave, 3, room 209