On existence of solution of the Cauchy problem for nonlinear stochastic partial differential-difference equations of neutral type / Yasynskyi, V. K., Yurchenko, I. V. (2021)
Ukrainian

web address of the page http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001268752
  Cybernetics and Systems Analysis      А - 2019  /     Issue (2021, Т. 57, № 5)

Ясинський В. К., Юрченко І. В.
Про існування розв'язку задачі Коші для нелінійного стохастичного диференціально- різницевого рівняння нейтрального типу в частинних похідних

Розглянуто питання існування розв'язку задачі Коші в класі нелінійних дифузійних стохастичних диференціально-різницевих рівнянь нейтрального типу в частинних похідних з урахуванням випадкових зовнішніх збурень, незалежних від вінерівського процесу. Отримано достатні умови на коефіцієнти нелінійного дифузійного стохастичного диференціально-різницевого рівняння нейтрального типу (НДСДРРНТ), які гарантують існування з імовірністю одиниця його розв'язку. Методика доведення грунтується на результатах О. М. Станжицького та А. О. Цуканової щодо існування та єдиності розв'язку задачі Коші для стохастичного диференціального рівняння реакції-дифузії нейтрального типу. Доведено існування "м'якого розв'язку" НДСДРРНТ. В окремих випадках подібні рівняння є математичними моделями реальних процесів, які передбачається розглядати в подальших роботах.

Розглянуто питання існування розв'язку задачі Коші в класі нелінійних стохастичних диференціально-різницевих рівнянь нейтрального типу в частинних похідних з урахуванням випадкових зовнішніх збурень, незалежних від Вінерового процесу. Одержано достатні умови на коефіцієнти нелінійного стохастичного диференціально-різницевого рівняння нейтрального типу, які гарантують існування з імовірністю одиниця його розв'язку.

Бібліографічний опис:
Ясинський В. К., Юрченко І. В. Про існування розв'язку задачі Коші для нелінійного стохастичного диференціально- різницевого рівняння нейтрального типу в частинних похідних. Кібернетика та системний аналіз. 2021. Т. 57, № 5. С. 108–119. URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001268752

English  Cybernetics and Systems Analysis   /     Issue (2021, 57 (5))

Yasynskyi V. K., Yurchenko I. V.
On existence of solution of the Cauchy problem for nonlinear stochastic partial differential-difference equations of neutral type

Cite:
Yasynskyi, V. K., Yurchenko, I. V. (2021). On existence of solution of the Cauchy problem for nonlinear stochastic partial differential-difference equations of neutral type. Cybernetics and Systems Analysis, 57 (5), 108–119. http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001268752 [In Ukrainian].

 

Institute of Information Technologies of VNLU

+38 (044) 525-36-24
libnas@nbuv.gov.ua
Ukraine, 03039, Kyiv, Holosiivskyi Ave, 3, room 209