web address of the page http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001294511
Cybernetics and Systems Analysis   А - 2019 /  Issue (2016, Т. 52, № 4)
Иванчук М. А., Малык И. В.
Решение задачи классификации с использованием e-сетей Предложен новый метод решения задачи классификации, основанный на разделении двух множеств в пространстве Rd путем построения и разделения ε-сетей этих множеств в ранжированном пространстве относительно гиперплоскостей. Введено понятие области разделения - тех значений ε, при которых возможно разделить множества. Приведены примеры области разделения для случайных величин с разными распределениями и доказана теорема о ее сходимости. Введено понятие совокупности всех возможных ε-сетей некоторого множества и доказаны ее свойства. Доказана слабая сходимость нормированной разности эмпирической и теоретической кривых разделения к нормальному распределению, что позволяет проверять гипотезы о местонахождении теоретической кривой разделения в конкретной точке.
 https://doi.org/10.1007/s10559-016-9863-9
 Scopus
Бібліографічний опис:
Иванчук М. А., Малык И. В. Решение задачи классификации с использованием e-сетей. Кібернетика та системний аналіз. 2016. Т. 52, № 4. С. 134-144. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-016-9863-9 URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001294511 |
 Cybernetics and Systems Analysis / Issue (2016, 52 (4))
Ivanchuk M.A.,
Malyk I.V.
Solving the classification problem using e-nets We propose a new method to solve the classification problem based on separation of two sets in space Rd by constructing and separating their ε-nets in a range space with respect to hyperplanes. The concept of separation domain is introduced as the set of possible values of ε for which the sets can be separated. The paper contains examples of separation domain for random variables with different distributions and proves the theorem about its convergence. The concept of the set of all possible ε-nets of some set is introduced and its properties are proved. The weak convergence of the normalized difference of empirical and theoretical separation curves to the normal distribution is proved. It makes it possible to check the hypothesis about the place of theoretical separation curve at a specific point. © 2016, Springer Science+Business Media New York. Keywords: classification, separation of sets, VC-dimension, ε-nets, Classification (of information), Normal distribution, Different distributions, Normalized differences, Problem-based, Separation curve, Separation domains, Separation of sets, VC dimension, Weak convergence, Separation
Cite:
Ivanchuk M.A.,
Malyk I.V.
(2016). Solving the classification problem using e-nets. Cybernetics and Systems Analysis, 52 (4), 134-144. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-016-9863-9 http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001294511 [In Russian]. |
PDF