web address of the page http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001368553
Cybernetics and Systems Analysis   А - 2019 /  Issue (2022, Т. 58, № 6)
Чикрій А. О., Раппопорт Й. С.
Модифікації умови Понтрягіна у проблемі зближення конфліктно-керованих об'єктів Розглянуто проблему зближення керованих об'єктів у ігрових задачах динаміки. Сформульовано модифіковані достатні умови закінчення гри за кінцевий гарантований час у разі, коли умова Понтрягіна не виконується. Замість селектора Понтрягіна, якого не існує, розглядаються деякі функції зсуву, а з їхньою допомогою вводяться спеціальні багатозначні відображення. Вони породжують верхні та нижні розв'язувальні функції спеціального типу та на їхній основі запропоновано модифіковані схеми першого методу Понтрягіна та методу розв'язувальних функцій, що забезпечує завершення конфліктно-керованого процесу в класі квазістратегій і контркерувань. Новітні теоретичні результати проілюстровано на контрольному прикладі Понтрягіна з однотипними об'єктами.
Повний текст публікації буде доступним після 01.01.2025 р. - через 10 днів
 https://doi.org/10.1007/s10559-023-00527-9
 Scopus
Бібліографічний опис:
Чикрій А. О., Раппопорт Й. С. Модифікації умови Понтрягіна у проблемі зближення конфліктно-керованих об'єктів. Кібернетика та системний аналіз. 2022. Т. 58, № 6. С. 95–105. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-023-00527-9 URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001368553 |
 Cybernetics and Systems Analysis / Issue (2022, 58 (6))
Chikrii A.A.,
Rappoport I.S.
Modifications of the Pontryagin conditions in the problem of approach of conflict-controlled objects The authors consider the problem of approach of controlled objects in dynamic game problems and formulate modified sufficient conditions for the game termination in a finite guaranteed time in the case where the Pontryagin condition is not satisfied. Instead of the Pontryagin selector, which does not exist, some shift functions are considered and used to introduce special multivalued mappings. They generate the upper and lower resolving functions of special type, and based on them, modified schemes of the first Pontryagin’s method and of the method of resolving functions are proposed, which ensures the completion of the conflict-controlled process in the class of quasi-strategies and counter-controls. Pontryagin’s control example with objects of the same type illustrates the new theoretical results. © 2023, Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature. Keywords: measurable selector, multivalued mapping, quasilinear differential game, resolving function, stroboscopic strategy, Game theory, Condition, Controlled objects, Differential games, Dynamic game, Measurable selector, Multivalued mappings, Quasi-linear, Quasilinear differential game, Resolving functions, Stroboscopic strategy, Mapping
Download publication will be available after 01/01/2025 р., in 10 days
Cite:
Chikrii A.A.,
Rappoport I.S.
(2022). Modifications of the Pontryagin conditions in the problem of approach of conflict-controlled objects. Cybernetics and Systems Analysis, 58 (6), 95–105. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-023-00527-9 http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001368553 [In Ukrainian]. |
