Кирилюк В. С.
Полиэдральные когерентные меры риска и оптимальные портфели по соотношению вознаграждение–риск

Вивчено клас поліедральних когерентних мір ризику для задач оптимізації портфеля за співвідношенням зиск-ризик за умов часткової невизначеності, коли невідомі ймовірності сценаріїв оцінюються певним багатогранником. Такі портфельні задачі зведено до відповідних задач лінійного програмування. Як приклад описано неперервні задачі оптимального розподілу інвестицій у випадку ризику катастрофічних повеней.

Изучены проблемы поиска оптимальных портфельных решений по соотношению вознаграждение-риск в условиях риска и частичной неопределенности. Показано, каким образом подобные проблемы сводятся к задачам линейного программирования как для случая известных распределений случайных величин, так и для случая неточных вероятностей сценариев. Рассмотрены примеры применения описанного аппарата.

Описаны свойства аппарата полиэдральных когерентных мер риска, его взаимосвязи с задачами робастной и робастной по распределению оптимизации, а также его применение в условиях неопределенности. Рассмотрены проблемы вычисления робастных конструкций полиэдральных когерентных мер риска и их минимизации, которые сведены к соответствующим задачам линейного программирования.

Применение полиэдральных когерентных мер риска расширено на случай неточных сценарных оценок случайных величин. Рассмотрены проблемы оптимизации при неопределенности, охватывающие широкий класс задач стохастического программирования и робастной оптимизации. Показано, как в линейном случае они сводятся к задачам линейного программирования. Рассмотрены задачи оптимизации портфеля по соотношению вознаграждение - риск.

PDF

Бібліографічний опис:
Кирилюк В. С.  Полиэдральные когерентные меры риска и оптимальные портфели по соотношению вознаграждение–риск. Кибернетика и системный анализ. 2014. Т. 50, № 5. С. 85-103. URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000412738