інтернет-адреса сторінки:
http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000769814
Вісник Національної академії наук України /
Випуск (2017, № 9)
Ванєєва О. О.
Класифікація диференціальних рівнянь за симетрійними властивостями (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 5 липня 2017 р.)
Розглянуто задачу класифікації ліївськнх симетрій у класах нелінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними. Такі симетрії, зокрема, дозволяють відібрати фізично важливі рівняння з певного класу, а також побудувати їх точні розв'язки. Для багатьох класів рівнянь, що є важливими для застосувань, класичні методи групового аналізу не дозволяють одержати вичерпну класифікацію симетрій. Такі задачі потребують нових підходів, більшість з яких грунтуються на використанні невироджених точкових перетворень. На прикладах групової класифікації узагальнених рівнянь Кавахари та квазілінійних рівнянь реакції-дифузії показано ефективність нещодавно розроблених методів, зокрема відшукання найбільш широких груп еквівалентності та відображень між класами.
https://doi.org/10.15407/visn2017.09.033
Бібліографічний опис:
Ванєєва О. О. Класифікація диференціальних рівнянь за симетрійними властивостями (за матеріалами наукового повідомлення на засіданні Президії НАН України 5 липня 2017 р.). Вісник Національної академії наук України. 2017. № 9. С. 33-40. doi: https://doi.org/10.15407/visn2017.09.033 URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000769814
PDF