інтернет-адреса сторінки: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001268750
Кібернетика та системний аналіз   А - 2019 /  Випуск (2021, Т. 57, № 5)
Стоян В. А.
Математичне моделювання квадратично нелінійних просторово розподілених систем. І. Випадок дискретно визначених початково-крайових зовнішньодинамічних збурень Виконано дослідження двох класів нелінійних просторово розподілених динамічних систем, дискретно спостережуваних за гранично-початковими та просторово розподіленими зовнішньодинамічними збуреннями. Для кожної з них побудовано аналітичні залежності функції стану, яка за середньоквадратичним критерієм узгоджується з наявною інформацією про зовнішньодинамічні умови їхнього функціонування. Розв'язок початково-крайових задач для розглядуваних систем визначається через множини векторів, які за середньоквадратичним критерієм моделюють задану початково-крайову обстановку, включно з просторово розподіленими зовнішньодинамічними збуреннями. Наведено умови точності й однозначності отриманих математичних результатів. Розглянуто випадки необмежених просторових областей та усталеної динаміки систем. Виконано дослідження двох класів нелінійних просторово розподілених динамічних систем, неперервно спостережуваних за гранично-початковими та просторово розподіленими зовнішньодинамічними збуреннями. Для кожної з них побудовано аналітичні залежності функції стану, яка за середньоквадратичним критерієм (СКК) узгоджується з наявною інформацією про зовнішньодинамічні умови їхнього функціонування. Розв'язок початково-крайових задач для розглядуваних систем визначається через множини векторів, які за СКК моделюють заданий початково-крайовий стан разом із просторово розподіленими зовнішньодинамічними збуреннями. Наведено умови точності та однозначності отриманих математичних результатів. Розглянуто випадки необмежених просторових областей та усталеної динаміки систем.
 https://doi.org/10.1007/s10559-021-00417-y
 Scopus
Бібліографічний опис:
Стоян В. А. Математичне моделювання квадратично нелінійних просторово розподілених систем. І. Випадок дискретно визначених початково-крайових зовнішньодинамічних збурень. Кібернетика та системний аналіз. 2021. Т. 57, № 5. С. 84–97. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-021-00417-y URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001268750 |
 Cybernetics and Systems Analysis / Issue (2021, 57 (5))
Stoyan V.A.
Mathematical modeling of quadratically nonlinear spatially distributed systems. I. The case of discrete definite initial-boundary external-dynamic distubances Two classes of nonlinear spatially distributed dynamical systems discretely observed according to the initial–boundary and spatially distributed external-dynamic perturbations are analyzed. For each of them, analytical dependences are constructed for the state function, which agrees, according to the root-mean square criterion, with the available information on external-dynamic conditions of their operation. Solution of the initial–boundary-value problems for the systems under study is defined in terms of a set of vectors, which, according to the root-mean-square criterion, model the given initial–boundary environment, including the spatially distributed external-dynamic perturbations. Conditions of the accuracy and uniqueness of the obtained mathematical results are presented. The cases of unbounded spatial domains and systems’ steady-state dynamics are considered. © 2021, Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature. Keywords: ill-posed initial–boundary-value problems, mathematical modeling of dynamical systems, pseudo-solutions, spatially distributed dynamical systems, systems with uncertainties, Boundary value problems, Spatial distribution, Uncertainty analysis, External dynamics, Ill posed, Ill-posed initial–boundary-value problem, Initial-boundary value problems, Mathematical modeling of dynamical system, Pseudo solution, Root Mean Square, Spatially distributed dynamical systems, System with uncertainty, Uncertainty, Dynamical systems
Cite:
Stoyan V.A.
(2021). Mathematical modeling of quadratically nonlinear spatially distributed systems. I. The case of discrete definite initial-boundary external-dynamic distubances. Cybernetics and Systems Analysis, 57 (5), 84–97. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-021-00417-y http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001268750 [In Ukrainian]. |
PDF