Емеличев В. А., Кузьмин К. Г.
О радиусе устойчивости векторной задачи целочисленного линейного программирования в случае регулярности нормы в критериальном пространстве

Based on the classical Markowitz model, we formulate a vector (multicriterial) Boolean problem of the portfolio optimization with bottleneck criteria under risk conditions. We obtain the lower and upper attainable bounds for the quantitative characteristics of the type of stability of the problem, which is as a discrete analog of the Hausdorff upper semicontinuity of the many-valued mapping that define the Pareto optimality.

Розглянуто багатокритеріальний варіант задачі цілочислового лінійного програмування зі скінченною множиною допустимих рішень, що полягає в пошуку множини Парето. Використано нерівність Мінковського - Малера, а також відомий критерій стійкості задачі. Одержано нижню та верхню досяжні оцінки радіуса стійкості задачі, припускаючи, що норма в просторі розв'язків є довільною, а в критеріальному просторі - монотонною. Як наслідок, наведено оцінки радіуса стійкості задачі в просторах із метрикою Гельдера.

PDF

Бібліографічний опис:
Емеличев В. А., Кузьмин К. Г. О радиусе устойчивости векторной задачи целочисленного линейного программирования в случае регулярности нормы в критериальном пространстве. Кибернетика и системный анализ. 2010. Т. 46, № 1. С. 82-89. URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000469655