The boundary effect in the error estimate of the finite-difference scheme for Poisson's equation / Mayko, / Ryabichev. (2016)
Ukrainian

web address of the page http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000553522
  Cybernetics and Systems Analysis      А - 2019  /     Issue (2016, Т. 52, № 5)

Майко Н. В., Рябичев В. Л.
Оценка точности разностной схемы для двумерного уравнения Пуассона с учетом эффекта от краевых условий

Получена априорная оценка скорости сходимости сеточного решения к обобщенному решению двумерного уравнения Пуассона в случае смешанного краевого условия (краевые условия первого и третьего рода). Показано, что точность схемы выше вблизи тех сторон квадрата, на которых задано краевое условие Дирихле.

 https://doi.org/10.1007/s10559-016-9877-3
 Scopus

Бібліографічний опис:
Майко Н. В., Рябичев В. Л. Оценка точности разностной схемы для двумерного уравнения Пуассона с учетом эффекта от краевых условий. Кибернетика и системный анализ. 2016. Т. 52, № 5. С. 113-124. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-016-9877-3 URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000553522

English  Cybernetics and Systems Analysis   /     Issue (2016, 52 (5))

Mayko N.V., Ryabichev V.L.
The boundary effect in the error estimate of the finite-difference scheme for Poisson's equation

We obtain the a priori error estimate of the rate of convergence of mesh solution to the generalized solution of two-dimensional Poisson equation in case of mixed boundary condition (boundary conditions of first and third kinds). We prove that the accuracy order is higher near the sides of the domain where the Dirichlet boundary condition is specified. © 2016, Springer Science+Business Media New York.

Keywords: boundary effect, boundary-value problem, finite-difference scheme, Poisson’s equation, weighted error estimate, Boundary conditions, Boundary value problems, Errors, Finite difference method, Boundary effects, Dirichlet boundary condition, Error estimates, Finite difference scheme, Generalized solution, Mixed boundary condition, Priori error estimate, Two dimensional Poisson equation, Poisson equation

Cite:
Mayko N.V., Ryabichev V.L. (2016). The boundary effect in the error estimate of the finite-difference scheme for Poisson's equation. Cybernetics and Systems Analysis, 52 (5), 113-124. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-016-9877-3 http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000553522 [In Russian].

 

Institute of Information Technologies of VNLU

+38 (044) 525-36-24
libnas@nbuv.gov.ua
Ukraine, 03039, Kyiv, Holosiivskyi Ave, 3, room 209