web address of the page http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000582974
Cybernetics and Systems Analysis   А - 2019 /  Issue (2016, Т. 52, № 6)
Меликов А. З., Пономаренко Л. А., Рустамов А. М.
Иерархический алгоритм фазового укрупнения для анализа тандемных открытых сетей обслуживания Предложена модель открытой тандемной сети массового обслуживания с ограниченными буферами и обратной связью, в каждый узел которой поступают независимые пуассоновские потоки заявок. Часть заявок после обслуживания в первом узле мгновенно поступает во второй (если в нем имеется свободное место), остальные заявки окончательно покидают сеть. После завершения обслуживания во втором узле заявка покидает сеть либо при наличии свободного места мгновенно поступает в первый узел, либо в орбит и после случайной задержки требует повторного обслуживания. Показано, что математической моделью данной сети является трехмерная цепь Маркова, предложен иерархический алгоритм фазового укрупнения для расчета вероятностей ее состояний. Приведены результаты численных экспериментов.
 https://doi.org/10.1007/s10559-016-9888-0
 Scopus
Бібліографічний опис:
Меликов А. З., Пономаренко Л. А., Рустамов А. М. Иерархический алгоритм фазового укрупнения для анализа тандемных открытых сетей обслуживания. Кибернетика и системный анализ. 2016. Т. 52, № 6. С. 40-52. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-016-9888-0 URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000582974 |
 Cybernetics and Systems Analysis / Issue (2016, 52 (6))
Melikov A.Z.,
Ponomarenko L.A.,
Rustamov A.M.
Hierarchical space merging algorithm for the analysis of open tandem queuing networks The Markov model of a two-stage queueing network with feedback is proposed. Poisson flows arrive to both stages from outside. A part of already serviced calls at the first node instantaneously enter the second node (if there is free space here) while the other calls leave the network. After the service is completed at the second node, there are three possibilities: (i) the call leaves the network; (ii) it instantaneously feeds back to the first node (if there is free space here); (iii) it feeds back to the first node after some delay in orbit. All feedbacks are determined by known probabilities. Both nodes have finite capacities. The mathematical model of the investigated network is a three-dimensional Markov chain, and a hierarchical space merging algorithm is developed to calculate its steady-state probabilities. The results of numerical experiments are demonstrated. © 2016, Springer Science+Business Media New York. Keywords: feedback, hierarchical space merging algorithm, open tandem queueing, three-dimensional Markov chain, Chains, Feedback, Markov processes, Merging, Queueing theory, Three dimensional computer graphics, Finite capacity, Markov model, Merging algorithms, Numerical experiments, open tandem queueing, Poisson flow, Steady state probabilities, Three-dimensional Markov chains, Queueing networks
Cite:
Melikov A.Z.,
Ponomarenko L.A.,
Rustamov A.M.
(2016). Hierarchical space merging algorithm for the analysis of open tandem queuing networks. Cybernetics and Systems Analysis, 52 (6), 40-52. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-016-9888-0 http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000582974 [In Russian]. |
PDF