web address of the page http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000670411
Cybernetics and Systems Analysis   А - 2019 /  Issue (2017, Т. 53, № 2)
Стойкова Л. С.
Наибольшая точная нижняя граница вероятности отказа системы в специальном интервале времени при неполной информации о функции распределения времени до отказа системы Решена задача нахождения точных нижних границ вероятности <$E F(v)~-~F(u)>, <$E 0~<<~u~<<~v~<<~inf>, где <$Eu~=~m~-~sigma sub mu 3 sqrt 3>, <$E v~=~m~+~sigma sub mu 3 sqrt 3>, <$E sigma sub mu> - заданная дисперсия в множестве функций распределения F(x) неотрицательных случайных величин с унимодальной дифференцируемой плотностью с модой, равной m, и двумя первыми фиксированными моментами <$E mu sub 1>, <$E mu sub 2>. Рассмотрен случай, когда мода совпадает с первым моментом: <$E m~=~mu sub 1>. Найдена наибольшая вероятность из всех точных нижних границ вероятностей для решаемой задачи, и она является близкой к единице, т.е. равной 0,98430.
 https://doi.org/10.1007/s10559-017-9921-y
 Scopus
Бібліографічний опис:
Стойкова Л. С. Наибольшая точная нижняя граница вероятности отказа системы в специальном интервале времени при неполной информации о функции распределения времени до отказа системы. Кибернетика и системный анализ. 2017. Т. 53, № 2. С. 65-73. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-017-9921-y URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000670411 |
 Cybernetics and Systems Analysis / Issue (2017, 53 (2))
Stoikova L.S.
Greatest lower bound of system failure probability in a special time interval under incomplete information about the distribution function of the time to failure of system The author solves the problem of finding greatest lower bounds for the probability F (v) – F (u),0 < u <, v < ∞, where u=m−σμ33,υ=m+σμ33,andσμ is a fixed dispersion in the set of distribution functions F (x) of non-negative random variables with unimodal differentiable density with mode m and two first fixed moments μ1 and μ2. The case is considered where the mode coincides with the first moment: m = μ1. The greatest lower bound of all possible greatest lower bounds for this problem is obtained and it is nearly one, namely, 0.98430. © 2017, Springer Science+Business Media New York. Keywords: extremum of a linear functional, partition of the domain of parameters, set of unimodal distribution functions with two first fixed moments, Probability distributions, Systems engineering, First moments, Incomplete information, Linear functional, Non negatives, System failure probability, Time interval, Time to failure, Unimodal distribution, Distribution functions
Cite:
Stoikova L.S.
(2017). Greatest lower bound of system failure probability in a special time interval under incomplete information about the distribution function of the time to failure of system. Cybernetics and Systems Analysis, 53 (2), 65-73. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-017-9921-y http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000670411 [In Russian]. |
PDF