web address of the page http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000863960
Cybernetics and Systems Analysis   А - 2019 /  Issue (2018, Т. 54, № 3)
Галба Е. Ф., Сергиенко И. В.
Методы вычисления взвешенных псевдообратных матриц и взвешенных нормальных псевдорешений с вырожденными весами Приведен обзор работ, в которых построены и исследованы прямые и итерационные методы вычисления взвешенных псевдообратных матриц и взвешенных нормальных псевдорешений с вырожденными весами. Рассмотренные методы построены главным образом на основе статей авторов, посвященных развитию теории взвешенной псевдоинверсии в направлении исследования свойств взвешенных псевдообратных матриц и взвешенных нормальных псевдорешений с вырожденными весами. Использованы полученные и исследованные авторами разложения взвешенных псевдообратных матриц в матричные степенные ряды и произведения, предельные представления этих матриц, определения разложений взвешенных псевдообратных матриц на основе взвешенных сингулярных разложений матриц с вырожденными весами.
 https://doi.org/10.1007/s10559-018-0042-z
 Scopus
Бібліографічний опис:
Галба Е. Ф., Сергиенко И. В. Методы вычисления взвешенных псевдообратных матриц и взвешенных нормальных псевдорешений с вырожденными весами. Кибернетика и системный анализ. 2018. Т. 54, № 3. С. 65-93. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-018-0042-z URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000863960 |
 Cybernetics and Systems Analysis / Issue (2018, 54 (3))
Galba E.F.,
Sergienko I.V.
Methods for computing weighted pseudoinverse matrices and weighted normal pseudosolutions with singular weights The paper surveys articles that construct and investigate direct and iterative methods for computing weighted pseudoinverses and weighted normal pseudosolutions with singular weights. The methods considered in the paper are mainly constructed based on the authors’ articles devoted to the development of the theory of weighted pseudoinversion aimed at investigating the characteristics of both weighted pseudoinverses and weighted normal pseudosolutions with singular weights. The paper uses the following results obtained and investigated by the authors: expansions of weighted pseudoinverses into matrix power series and products, limit representations of such matrices, and determination of decompositions of weighted pseudoinverses based on weighted singular value decompositions of matrices with singular weights. © 2018, Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature. Keywords: iterative method, regularized problem, weighted normal pseudosolutions with singular weights, weighted pseudoinverses with singular weights, Computation theory, Singular value decomposition, Direct and iterative method, Matrix power, Paper surveys, Pseudo-inverses, Pseudo-inversion, regularized problem, Singular weight, Weighted normal pseudosolutions, Iterative methods
Cite:
Galba E.F.,
Sergienko I.V.
(2018). Methods for computing weighted pseudoinverse matrices and weighted normal pseudosolutions with singular weights. Cybernetics and Systems Analysis, 54 (3), 65-93. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-018-0042-z http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000863960 [In Russian]. |
PDF