web address of the page http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000968693
Cybernetics and Systems Analysis   А - 2019 /  Issue (2019, Т. 55, № 2)
Шинкаренко В. И.
Конструктивно-продукционное представление геометрических фракталов Предложен конструктивно-продукционный подход порождения фракталов, который является более общим, чем другие известные подходы. Показаны возможности применения большой вариативности атрибутики и исходных элементов формирования фракталов, а также комбинирования фракталов в мультифракталах. Возможности формирования фракталов расширены путем устранения необходимых при других подходах ограничений. Предложенный подход позволил установить несколько неизвестных ранее свойств дробной размерности, которые заключаются в возможности ее изменения в процессе порождения фрактала и несовпадения дробных размерностей предела форм в процессе порождения и предельного фрактала. Дано простое определение детерминированного геометрического фрактала, учитывающего все характеризующие его свойства.
 https://doi.org/10.1007/s10559-019-00123-w
 Scopus
Бібліографічний опис:
Шинкаренко В. И. Конструктивно-продукционное представление геометрических фракталов. Кибернетика и системный анализ. 2019. Т. 55, № 2. С. 22-35. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-019-00123-w URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000968693 |
 Cybernetics and Systems Analysis / Issue (2019, 55 (2))
Shynkarenko V.I.
Constructive-synthesizing representation of geometric fractals A constructive-production approach, which is more general than other well-known approaches, is proposed to generate fractals. Possibilities are shown for using a large variability of attributes and initial elements of formation of fractals, as well as combining fractals into multifractals. The possibilities of generating fractals are extended by eliminating the constraints necessary in other approaches. The proposed approach allowed to establish several previously unknown properties of fractional dimension that consist of the possibility of changing it in the process of generation of a fractal and a mismatch of fractional dimensions of the form limit during generation and the limiting fractal. A simple definition of a deterministic geometric fractal is given. This definition takes into account all the properties characterizing such a fractal. © 2019, Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature. Keywords: constructor, fractal, fractal geometry, fractional dimension, multifractal, Sierpinski triangle, Computer science, Cybernetics, Fractals, constructor, Fractal geometry, fractional dimension, Multi fractals, Sierpinski triangle, Fractal dimension
Cite:
Shynkarenko V.I.
(2019). Constructive-synthesizing representation of geometric fractals. Cybernetics and Systems Analysis, 55 (2), 22-35. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-019-00123-w http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000968693 [In Russian]. |
PDF