web address of the page http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000986316
Cybernetics and Systems Analysis   А - 2019 /  Issue (2019, Т. 55, № 3)
Харченко В. П., Глазунов Н. М.
Формальные и неархимедовы структуры динамических систем на многообразиях Приведены новые результаты и краткий обзор новых методов теории динамических систем на многообразиях над локальными полями и формальных групп над локальными кольцами. Для исследования n-мерных многообразий, динамических систем на таких многообразиях использованы формальные структуры, в частности n-мерные формальные группы. В терминах формальных групп представлены инфинитезимальные деформации. Известный одномерный случай расширен на n-мерные (<$E n~symbol У~1>) аналитические отображения открытого p-адического полидиска (n-диска) <$E D sub p sup n>. Введены n-мерные аналоги модулей, возникающие в формальных и неархимедовых динамических системах, дана их формально-алгебраическая структура. Приведены жесткие структуры, объекты и методы. С точки зрения системного анализа введены и описаны новые, а именно формальные и неархимедовы грани и структуры систем, отображения и итерации отображений между ними.
 https://doi.org/10.1007/s10559-019-00145-4
 Scopus
Бібліографічний опис:
Харченко В. П., Глазунов Н. М. Формальные и неархимедовы структуры динамических систем на многообразиях. Кибернетика и системный анализ. 2019. Т. 55, № 3. С. 45-55. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-019-00145-4 URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000986316 |
 Cybernetics and Systems Analysis / Issue (2019, 55 (3))
Kharchenko V.P.,
Glazunov N.M.
Formal and nonarchimedian structures of dynamic systems on manifolds New results are presented and a brief review is given for new methods of the theory of dynamic systems on manifolds over local fields and formal groups over local rings. For the analysis of n-dimensional manifolds and dynamic systems on such manifolds, formal structures are used, in particular, n-dimensional formal groups. Infinitesimal deformations are presented in terms of formal groups. The well-known one-dimensional case is extended and n-dimensional (n ≥ 1) analytic mappings of an open p-adic polydisc (n-disk) Dpn are considered. The n-dimensional analogs of modules arising in formal and non-Archimedean dynamic systems are introduced and investigated and their formal-algebraic structure is presented. Rigid structures, objects, and methods are outlined. From the point of view of systems analysis, new, namely formal and non-Archimedean, faces and structures of systems, mappings and iterations of mappings between these faces and structures are introduced and investigated. © 2019, Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature. Keywords: commutative formal group scheme, deformation, dynamic system, formal group, formal module, local ring, module of differentials, Deformation, Dynamical systems, Group theory, Mapping, Systems analysis, formal group, formal module, Group schemes, Local ring, module of differentials, Rigid structures
Cite:
Kharchenko V.P.,
Glazunov N.M.
(2019). Formal and nonarchimedian structures of dynamic systems on manifolds. Cybernetics and Systems Analysis, 55 (3), 45-55. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-019-00145-4 http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000986316 [In Russian]. |
PDF