web address of the page http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001018665
Cybernetics and Systems Analysis   А - 2019 /  Issue (2019, Т. 55, № 5)
Кнопов П. С., Касицкая Е. И.
О больших уклонениях эмпирических оценок в задаче стохастического программирования при нестационарных наблюдениях с непрерывным временем Досліджено задачу стохастичного програмування, де випадковим чинником є стаціонарна ергодична послідовність. Ця задача апроксимується проблемою мінімізації емпіричної функції. Доведено, що за деяких умов імовірність великих відхилень емпіричних оцінок від розв'язку вихідної задачі експоненціально зменшується. Рассмотрена задача стохастического программирования, в которой эмпирическая функция строится по нестационарным наблюдениям с непрерывным временем. Исследован стационарный в узком смысле случайный процесс, удовлетворяющий условию сильного перемешивания. Приведены условия, при которых эмпирическая оценка является состоятельной, и оценены ее большие уклонения. Розглянуто задачу стохастичного програмування, де емпірична функція будується за даними нестаціонарних спостережень. Досліджено стаціонарну (у вузькому розумінні) випадкову послідовність, що задовольняє умові сильного змішування. Наведено умови, за яких емпірична оцінка є консистентною, та оцінюються її великі відхилення.
 https://doi.org/10.1007/s10559-019-00187-8
 Scopus
Бібліографічний опис:
Кнопов П. С., Касицкая Е. И. О больших уклонениях эмпирических оценок в задаче стохастического программирования при нестационарных наблюдениях с непрерывным временем. Кибернетика и системный анализ. 2019. Т. 55, № 5. С. 81-86. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-019-00187-8 URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001018665 |
 Cybernetics and Systems Analysis / Issue (2019, 55 (5))
Knopov P.S.,
Kasitskaya E.J.
On large deviations of empirical estimates in a stochastic programming problem with nonstationary observations and continuous time The paper considers a stochastic programming problem with the empirical function constructed based on nonstationary observations and continuous time. A random process, stationary in a narrow sense and satisfying the strong mixing condition is investigated in the problem. The conditions under which the empirical estimate is consistent are given and large deviations of the estimate are considered. © 2019, Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature. Keywords: large deviations, stationary ergodic random process, stochastic programming problem, strong mixing condition, Continuous time systems, Mixing, Random processes, Stochastic programming, Continuous-time, Empirical estimate, Empirical functions, Ergodics, Large deviations, Nonstationary, Strong mixing conditions, Stochastic systems
Cite:
Knopov P.S.,
Kasitskaya E.J.
(2019). On large deviations of empirical estimates in a stochastic programming problem with nonstationary observations and continuous time. Cybernetics and Systems Analysis, 55 (5), 81-86. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-019-00187-8 http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001018665 [In Russian]. |
PDF