web address of the page http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001074964
Cybernetics and Systems Analysis   А - 2019 /  Issue (2020, Т. 56, № 1)
Ермольев Ю. М., Норкин В. И., Норкин Б. В.
Стохастические оптимизационные модели страховой математики Дан обзор стохастических оптимизационных моделей страховой математики и методов их решения на основе методологии многокритериального стохастического программирования и оптимального управления. Эволюция капитала страховой компании рассматривается в дискретном времени. Основными случайными параметрами моделей являются уровни страховых выплат, т.е. отношения оплаченных страховых требований к соответствующим премиям за единицу времени. Переменные оптимизации - структура страхового портфеля (структура валовой премии) и размер дивидендов. Критериями эффективности являются показатели доходности страхового бизнеса, а показателями риска - вероятность разорения и капитал, необходимый для предотвращения разорения. Цель оптимизации - поиск парето-оптимальных решений. Предложены методы нахождения этих решений.
 https://doi.org/10.1007/s10559-020-00221-0
 Scopus
Бібліографічний опис:
Ермольев Ю. М., Норкин В. И., Норкин Б. В. Стохастические оптимизационные модели страховой математики. Кибернетика и системный анализ. 2020. Т. 56, № 1. С. 70–81. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-020-00221-0 URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001074964 |
 Cybernetics and Systems Analysis / Issue (2020, 56 (1))
Ermoliev Y.M.,
Norkin V.I.,
Norkin B.V.
Stochastic optimization models of actuarial mathematics The paper overviews stochastic optimization models of actuarial mathematics and methods for their solution from the point of view of the methodology of multicriteria stochastic programming and optimal control. The evolution of the capital of an insurance company is considered in discrete time. The main random parameters of the models are insurance payouts, i.e., the ratios of paid insurance claims to the corresponding premiums per unit time. Optimization variables are the structure of the insurance portfolio (gross premium structure) and amount of dividends. As efficiency criteria, indicators of the profitability of the insurance business are used, and, as risk indicators the ruin probability and the recourse capital necessary to prevent the ruin are taken. The goal of the optimization is to find Pareto-optimal solutions. Methods for finding these solutions are proposed. © 2020, Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature. Keywords: actuarial mathematics, multicriteria problems, probability constraints, risk process, ruin probability, stochastic optimal control, stochastic programming, two-stage problems, Insurance, Pareto principle, Stochastic control systems, Stochastic programming, Stochastic systems, Multicriteria problems, Probability constraints, Risk process, Ruin Probability, Stochastic optimal control, two-stage problems, Stochastic models
Cite:
Ermoliev Y.M.,
Norkin V.I.,
Norkin B.V.
(2020). Stochastic optimization models of actuarial mathematics. Cybernetics and Systems Analysis, 56 (1), 70–81. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-020-00221-0 http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001074964 [In Russian]. |
PDF