web address of the page http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001239417
Cybernetics and Systems Analysis   А - 2019 /  Issue (2021, Т. 57, № 3)
Протектор Д. О., Колодяжний В. М., Лісін Д. О., Лісіна О. Ю.
Безсітковий метод розв'язування тривимірних нестаціонарних задач теплопровідності в матеріалах з анізотропією Описано безсітковий метод розв'язування тривимірних нестаціонарних задач теплопровідності в анізотропному середовищі. Для розв'язування крайової задачі застосовано комбінацію методу подвійного заміщення з використанням анізотропних радіальних базисних функцій з методом фундаментальних розв'язків. Метод фундаментальних розв'язків надає змогу отримати однорідний розв'язок, а метод подвійного заміщення з використанням анізотропних радіальних базисних функцій - частинний розв'язок крайової задачі. Наведено результати числових розв'язків двох тестових задач, отриманих з використанням розробленого методу, а також обчислено середню відносну, середню абсолютну та максимальну похибки.
 https://doi.org/10.1007/s10559-021-00372-8
 Scopus
Бібліографічний опис:
Протектор Д. О., Колодяжний В. М., Лісін Д. О., Лісіна О. Ю. Безсітковий метод розв'язування тривимірних нестаціонарних задач теплопровідності в матеріалах з анізотропією. Кібернетика та системний аналіз. 2021. Т. 57, № 3. С. 152–163. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-021-00372-8 URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001239417 |
 Cybernetics and Systems Analysis / Issue (2021, 57 (3))
Protektor D.O.,
Kolodyazhny V.M.,
Lisin D.O.,
Lisina O.Y.
A meshless method for solving three-dimensional nonstationary heat conduction problems in anisotropic materials The authors describe a meshless method for solving three-dimensional nonstationary heat conduction problems in anisotropic materials. A combination of dual reciprocity method using anisotropic radial basis function and method of fundamental solutions is used to solve the boundary-value problem. The method of fundamental solutions is used to obtain the homogenous part of the solution; the dual reciprocity method with the use of anisotropic radial basis functions allows obtaining a partial solution. The article shows the results of numerical solutions of two benchmark problems obtained by the developed numerical method; average relative, average absolute, and maximum errors are calculated. © 2021, Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature. Keywords: anisotropic materials, anisotropic radial basis functions, boundary-value problems, dual reciprocity method, meshless method, method of fundamental solution, Boundary value problems, Functions, Image segmentation, Numerical methods, Optical anisotropy, Anisotropic material, Bench-mark problems, Dual reciprocity methods, Mesh-less methods, Method of fundamental solutions, Nonstationary heat conduction, Numerical solution, Radial basis functions, Heat conduction
Cite:
Protektor D.O.,
Kolodyazhny V.M.,
Lisin D.O.,
Lisina O.Y.
(2021). A meshless method for solving three-dimensional nonstationary heat conduction problems in anisotropic materials. Cybernetics and Systems Analysis, 57 (3), 152–163. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-021-00372-8 http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001239417 [In Ukrainian]. |
PDF