web address of the page http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001268753
Cybernetics and Systems Analysis   А - 2019 /  Issue (2021, Т. 57, № 5)
Раппопорт Й. С.
До розв'язання проблеми зближення керованих об'єктів в ігрових задачах динаміки Розглянуто проблему гарантованого результату в ігрових задачах зближення керованих об'єктів. Запропоновано метод розв'язування таких задач, пов'язаний із побудовою деяких скалярних функцій, що якісно характеризують хід зближення керованих об'єктів та ефективність ухвалених рішень. Такі функції називають розв'язувальними. На відміну від основної схеми згаданого методу розглянуто випадок, коли класична умова Понтрягіна не має місця. Замість селектора Понтрягіна, якого не існує, розглядаються деякі функції зсуву і з їхньою допомогою вводяться спеціальні багатозначні відображення. Вони породжують верхні і нижні розв'язувальні функції, за допомогою яких формулюють достатні умови завершення гри за деякий гарантований час. Наведено ілюстративний приклад зближення керованих об'єктів з простим рухом з метою отримати в явному вигляді верхні і нижні розв'язувальні функції, що надають змогу дійти висновку про можливість закінчення гри в разі, коли умова Понтрягіна не має місця.
 https://doi.org/10.1007/s10559-021-00402-5
 Scopus
Бібліографічний опис:
Раппопорт Й. С. До розв'язання проблеми зближення керованих об'єктів в ігрових задачах динаміки. Кібернетика та системний аналіз. 2021. Т. 57, № 5. С. 120–131. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-021-00402-5 URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001268753 |
 Cybernetics and Systems Analysis / Issue (2021, 57 (5))
Rappoport I.S.
To solving the problem of approach of controlled objects in dynamic game problems The problem of a guaranteed result in game problems of approach of controlled objects is considered. A method for solving such problems is proposed. It involves constructing some scalar functions that qualitatively characterize the course of approach of controlled objects and the efficiency of decisions. Such functions are called resolving functions. In contrast to the main scheme of the method, the case is considered where the classical Pontryagin condition does not hold. In this situation, instead of the Pontryagin selector, which does not exist, some shift functions are considered and special multivalued mappings are introduced with their help. They generate upper and lower resolving functions, which are used to formulate the sufficient conditions for the game completion in a certain guaranteed time. An example is given to illustrate the approach of controlled objects with a simple motion, in order to obtain upper and lower resolving functions in explicit form, which allows making a conclusion about the possibility of ending the game when the Pontryagin condition does not hold. © 2021, Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature. Keywords: measurable selector, multivalued mapping, quasilinear differential game, resolving function, stroboscopic strategy, Condition, Controlled objects, Differential games, Game problem, Measurable selector, Multivalued mappings, Quasi-linear, Quasilinear differential game, Resolving functions, Stroboscopic strategy, Mapping
Cite:
Rappoport I.S.
(2021). To solving the problem of approach of controlled objects in dynamic game problems. Cybernetics and Systems Analysis, 57 (5), 120–131. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-021-00402-5 http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001268753 [In Ukrainian]. |
PDF