web address of the page http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001284190
Cybernetics and Systems Analysis   А - 2019 /  Issue (2021, Т. 57, № 6)
Стоян В. А.
Математичне моделювання квадратично нелінійних просторово розподілених систем. ІІ. Випадок неперервно визначених початково-крайових зовнішньодинамічних збурень Виконано дослідження двох класів нелінійних просторово розподілених динамічних систем, дискретно спостережуваних за гранично-початковими та просторово розподіленими зовнішньодинамічними збуреннями. Для кожної з них побудовано аналітичні залежності функції стану, яка за середньоквадратичним критерієм узгоджується з наявною інформацією про зовнішньодинамічні умови їхнього функціонування. Розв'язок початково-крайових задач для розглядуваних систем визначається через множини векторів, які за середньоквадратичним критерієм моделюють задану початково-крайову обстановку, включно з просторово розподіленими зовнішньодинамічними збуреннями. Наведено умови точності й однозначності отриманих математичних результатів. Розглянуто випадки необмежених просторових областей та усталеної динаміки систем. Виконано дослідження двох класів нелінійних просторово розподілених динамічних систем, неперервно спостережуваних за гранично-початковими та просторово розподіленими зовнішньодинамічними збуреннями. Для кожної з них побудовано аналітичні залежності функції стану, яка за середньоквадратичним критерієм (СКК) узгоджується з наявною інформацією про зовнішньодинамічні умови їхнього функціонування. Розв'язок початково-крайових задач для розглядуваних систем визначається через множини векторів, які за СКК моделюють заданий початково-крайовий стан разом із просторово розподіленими зовнішньодинамічними збуреннями. Наведено умови точності та однозначності отриманих математичних результатів. Розглянуто випадки необмежених просторових областей та усталеної динаміки систем.
Повний текст публікації буде доступним після 01.01.2024 р. - через 28 днів
 https://doi.org/10.1007/s10559-021-00417-y
 Scopus
Бібліографічний опис:
Стоян В. А. Математичне моделювання квадратично нелінійних просторово розподілених систем. ІІ. Випадок неперервно визначених початково-крайових зовнішньодинамічних збурень. Кібернетика та системний аналіз. 2021. Т. 57, № 6. С. 72–83. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-021-00417-y URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001284190 |
 Cybernetics and Systems Analysis / Issue (2021, 57 (6))
Stoyan V.A.
Mathematical modeling of quadratically nonlinear spatially distributed systems. I. The case of continuously defined initial-boundary external-dynamic disturbances Two classes of nonlinear spatially distributed dynamical systems discretely observed according to the initial–boundary and spatially distributed external-dynamic perturbations are analyzed. For each of them, analytical dependences are constructed for the state function, which agrees, according to the root-mean square criterion, with the available information on external-dynamic conditions of their operation. Solution of the initial–boundary-value problems for the systems under study is defined in terms of a set of vectors, which, according to the root-mean-square criterion, model the given initial–boundary environment, including the spatially distributed external-dynamic perturbations. Conditions of the accuracy and uniqueness of the obtained mathematical results are presented. The cases of unbounded spatial domains and systems’ steady-state dynamics are considered. © 2021, Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature. Keywords: ill-posed initial–boundary-value problems, mathematical modeling of dynamical systems, pseudo-solutions, spatially distributed dynamical systems, systems with uncertainties, Boundary value problems, Spatial distribution, Uncertainty analysis, External dynamics, Ill posed, Ill-posed initial–boundary-value problem, Initial-boundary value problems, Mathematical modeling of dynamical system, Pseudo solution, Root Mean Square, Spatially distributed dynamical systems, System with uncertainty, Uncertainty, Dynamical systems
Download publication will be available after 01/01/2024 р., in 28 days
Cite:
Stoyan V.A.
(2021). Mathematical modeling of quadratically nonlinear spatially distributed systems. I. The case of continuously defined initial-boundary external-dynamic disturbances. Cybernetics and Systems Analysis, 57 (6), 72–83. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-021-00417-y http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001284190 [In Ukrainian]. |
