Семенов В. В.
Категорные свойства разрешимости одного класса задач минимизации

Розглянуто задачу мінімізації на замкненій підмножині X рефлексивного банахова простору E напівнеперервного знизу функціоналу збуреного функціоналом Мінковського замкненого обмеженого опуклого околу нуля, що має властивість Кадеця - Клі. Доведено, що множина параметрів, за яких задача має розв'язок, містить щільну в <$E E "/" X> підмножину типу <$E G sub delta>. Показано, що умову рефлексивності та умову наявності у цього околу властивості Кадеця - Клі не можна послабити. Розглянуто застосування до задач оптимізації лінійних систем з векторним критерієм якості.

PDF