Акименко В. В., Загородний Ю. В.
Моделирование динамики структурированной по возрасту полициклической популяции биологических клеток на параметризированном множестве алгебраических функций

С помощью аналитического подхода и численного моделирования исследована динамика популяции биологических клеток на основе структурированной по возрасту полициклической модели. Начально-краевая задача (НКЗ) для уравнения переноса сведена к интегральному уравнению Вольтерры второго рода, которое решается с помощью резольвенты (представленной в виде бесконечного ряда). Для НКЗ для уравнения переноса разработана явная двухслойная разностная схема со вторым порядком аппроксимации по времени и первым порядком по возрасту, с явной рекурсивной формулой для предельного интегрального условия. Основные биологические параметры системы рассмотрены на множестве параметризованных алгебраических функций с компактной областью определения. Проблема идентификации параметров системы решена для приближенных аналитических решений задачи для фракционной клеточной биомассы хмеля, наблюдавшихся в течение трех лет. Поскольку максимальная относительная погрешность отклонения модельной функции от экспериментальных данных составила менее 11 %, можно сделать вывод, что структурированная по возрасту полициклическая модель популяции достаточно эффективна для решения прикладных задач в биологических системах.

PDF

Бібліографічний опис:
Акименко В. В., Загородний Ю. В. Моделирование динамики структурированной по возрасту полициклической популяции биологических клеток на параметризированном множестве алгебраических функций. Кибернетика и системный анализ. 2014. Т. 50, № 4. С. 108-125. URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000412702