Точное число эллиптических кривых в канонической форме, изоморфных кривым Эдвардса над простым полем / Бессалов А. В., Ковальчук Л. В. (2015)
Ukrainian

інтернет-адреса сторінки: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000412818
  Кибернетика и системный анализ      А - 2019  /     Випуск (2015, Т. 51, № 2)

Бессалов А. В., Ковальчук Л. В.
Точное число эллиптических кривых в канонической форме, изоморфных кривым Эдвардса над простым полем

Найдены необходимые и достаточные условия для параметров кривой в канонической форме с двумя точками четвертого порядка. Доказаны две леммы о квадратичных вычетах в конечном поле с использованием схемы Гаусса для квадратичных вычетов и невычетов. На их основе получены точные формулы расчета числа эллиптических кривых с ненулевыми параметрами а и b и двумя точками четвертого порядка, изоморфных кривым Эдвардса над простым полем. Доказано, что для больших полей доля таких кривых близка к 1/4.

Бібліографічний опис:
Бессалов А. В., Ковальчук Л. В. Точное число эллиптических кривых в канонической форме, изоморфных кривым Эдвардса над простым полем. Кибернетика и системный анализ. 2015. Т. 51, № 2. С. 3-12. URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000412818

English  Cybernetics and Systems Analysis   /     Issue (2015, 51 (2))

translit Transliteration

Bessalov A. V., Kovalchuk L. V.
Tochnoe chislo ellipticheskikh krivykh v kanonicheskoj forme, izomorfnykh krivym Edvardsa nad prostym polem

Cite:
Bessalov, A. V., Kovalchuk, L. V. (2015). Tochnoe chislo ellipticheskikh krivykh v kanonicheskoj forme, izomorfnykh krivym Edvardsa nad prostym polem. Cybernetics and Systems Analysis, 51 (2), 3-12 http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000412818 [In Russian].

 

Інститут інформаційних технологій НБУВ

+38 (044) 525-36-24
libnas@nbuv.gov.ua
Голосіївський просп., 3, к. 209
м. Київ, 03039, Україна