Киселева Е. М., Коряшкина Л. С.
Теория непрерывных задач оптимального разбиения множеств как универсальный математический аппарат построения диаграммы Вороного и ее обобщений. I. Теоретические основы

Представлен алгоритм решения непрерывной линейной задачи оптимального разбиения множества из En на его непересекающиеся подмножества при ограничениях с определением координат центров подмножеств. Описана работа данного алгоритма и его частных случаев для построения классической диаграммы Вороного и ее различных модификаций как для фиксированного набора точек-генераторов, так и с определением их оптимального расположения в заданном множестве.

Рассмотрен способ построения диаграммы Вороного и ее различных обобщений, основанный на едином подходе: формулировании непрерывной задачи оптимального разбиения множества с критерием качества разбиения, обеспечивающим соответствующий вид диаграммы Вороного, и применении математического и алгоритмического аппарата решения данных задач. Результатом предложенного подхода является возможность строить не только уже известные диаграммы Вороного, но и конструировать новые.

PDF

Бібліографічний опис:
Киселева Е. М., Коряшкина Л. С. Теория непрерывных задач оптимального разбиения множеств как универсальный математический аппарат построения диаграммы Вороного и ее обобщений. I. Теоретические основы. Кибернетика и системный анализ. 2015. Т. 51, № 3. С. 3-15. URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000412834