Численный метод решения задачи Коши с предысторией / Прусов В. А., Дорошенко А. Е. (2017)
Ukrainian

інтернет-адреса сторінки: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000621673
  Кибернетика и системный анализ      А - 2019  /     Випуск (2017, Т. 53, № 1)

Прусов В. А., Дорошенко А. Е.
Численный метод решения задачи Коши с предысторией

Исследованы теоретические аспекты построения семейства многошаговых одностадийных методов решения задачи Коши с предысторией для обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассмотрены общие вопросы, связанные с проблемами дискретизации, аппроксимации, сходимости и устойчивости. Изучена проблема повышения точности численного решения. Приведенные результаты пригодны также при численном решении уравнений в частных производных.

 https://doi.org/10.1007/s10559-017-9905-y
 Scopus

Бібліографічний опис:
Прусов В. А., Дорошенко А. Е. Численный метод решения задачи Коши с предысторией. Кибернетика и системный анализ. 2017. Т. 53, № 1. С. 42-67. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-017-9905-y URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000621673

English  Cybernetics and Systems Analysis   /     Issue (2017, 53 (1))

Prusov V.A., Doroshenko A.Y.
Numerical method to solve the Cauchy problem with prehistory

The paper analyzes the theoretical aspects of constructing a family of single-stage multi-step methods for solving the Cauchy problem with prehistory for ordinary differential equations. The authors consider general issues related to discretization, approximation, convergence, and stability. The problem of improving the accuracy of numerical solutions is analyzed in detail. The results presented in the paper are also applicable for the numerical solution of partial differential equations. © 2017, Springer Science+Business Media New York.

Keywords: approximation, convergence, discretization, ordinary differential equations, single-stage multi-step method, strong stability, Numerical methods, Ordinary differential equations, Partial differential equations, Runge Kutta methods, approximation, convergence, Discretizations, Multi step methods, Strong stability, Problem solving

Cite:
Prusov V.A., Doroshenko A.Y. (2017). Numerical method to solve the Cauchy problem with prehistory. Cybernetics and Systems Analysis, 53 (1), 42-67. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-017-9905-y http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000621673 [In Russian].

 

Інститут інформаційних технологій НБУВ

+38 (044) 525-36-24
libnas@nbuv.gov.ua
Голосіївський просп., 3, к. 209
м. Київ, 03039, Україна