інтернет-адреса сторінки: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000754485
Кибернетика и системный анализ   А - 2019 /  Випуск (2017, Т. 53, № 5)
Лаптин Ю. П., Березовский О. А.
Использование конической регуляризации при вычислении лагранжевых оценок в задачах квадратичной оптимизации Для невыпуклых задач квадратичной оптимизации рассмотрено вычисление оценок значений глобальных экстремумов на основе лагранжевых релаксаций исходных задач. На границе допустимой области оценочной задачи ее функции являются разрывными и плохо обусловленными, что накладывает определенные требования на вычислительные алгоритмы. Предложен новый подход, основанный на использовании конических регуляризаций выпуклых задач оптимизации позволяющий учесть указанные особенност, а также построить эквивалентную задачу безусловной оптимизации, целевая функция которой определена на всем пространстве переменных задачи и удовлетворяет условию Липшица.
 https://doi.org/10.1007/s10559-017-9973-z
 Scopus
Бібліографічний опис:
Лаптин Ю. П., Березовский О. А. Использование конической регуляризации при вычислении лагранжевых оценок в задачах квадратичной оптимизации. Кибернетика и системный анализ. 2017. Т. 53, № 5. С. 67-81. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-017-9973-z URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000754485 |
 Cybernetics and Systems Analysis / Issue (2017, 53 (5))
Laptin Y.P.,
Berezovskyi O.A.
Using conical regularization in calculating Lagrangian estimates in quadratic optimization problems For nonconvex quadratic optimization problems, the authors consider calculation of global extreme value estimates on the basis of Lagrangian relaxation of the original problems. On the boundary of the feasible region of the estimate problem, functions of the problem are discontinuous, ill-conditioned, which imposes certain requirements on the computational algorithms. The paper presents a new approach taking into account these features, based on the use of conical regularizations of convex optimization problems. It makes it possible to construct an equivalent unconditional optimization problem whose objective function is defined on the entire space of problem variables and satisfies the Lipschitz condition. © 2017, Springer Science+Business Media, LLC. Keywords: condition of nonnegative definiteness of matrix, conical regularization, Lagrangian relaxation, quadratic optimization problem, Convex optimization, Lagrange multipliers, Quadratic programming, Computational algorithm, conical regularization, Convex optimization problems, LaGrangian relaxation, Non negatives, Nonconvex quadratic optimization, Optimization problems, Quadratic optimization problems, Optimization
Cite:
Laptin Y.P.,
Berezovskyi O.A.
(2017). Using conical regularization in calculating Lagrangian estimates in quadratic optimization problems. Cybernetics and Systems Analysis, 53 (5), 67-81. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-017-9973-z http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000754485 [In Russian]. |
PDF