інтернет-адреса сторінки: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000926960
Кибернетика и системный анализ   А - 2019 /  Випуск (2018, Т. 54, № 6)
Гамзаев Х. М., Гусейнзаде С. О., Гасымов Г. Г.
Численный метод решения задачи идентификации младшего коэффициента и источника в уравнении конвекции–реакции Рассмотрена задача идентификации одновременно кинетического коэффициента реакции и функции источника, зависящих лишь от пространственной переменной, в одномерном линейном уравнении конвекции-реакции. В качестве дополнительных условий заданы нелокальное интегральное условие на решение уравнения и условие финального переопределения. Данная задача относится к классу комбинированных обратных задач. Путем интегрирования уравнения с использованием дополнительного интегрального условия задача преобразуется к коэффициентной обратной задаче с локальными условиями. Проводится дискретизация производной по пространственной переменной и предлагается специальное представление для решения полученной полудискретной задачи. В результате для каждого дискретного значения пространственной переменной полудискретная задача распадается на две: задачу Коши и линейное уравнение относительно приближенного значения искомого кинетического коэффициента. Для определения функции источника также получена явная формула. Для численного решения задач Коши используется неявный метод Эйлера. На основе предложенного метода проведены численные эксперименты.
 https://doi.org/10.1007/s10559-018-0100-6
 Scopus
Бібліографічний опис:
Гамзаев Х. М., Гусейнзаде С. О., Гасымов Г. Г. Численный метод решения задачи идентификации младшего коэффициента и источника в уравнении конвекции–реакции. Кибернетика и системный анализ. 2018. Т. 54, № 6. С. 134-140. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-018-0100-6 URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000926960 |
 Cybernetics and Systems Analysis / Issue (2018, 54 (6))
Gamzaev K.M.,
Huseynzade S.O.,
Gasimov G.G.
A numerical method to solve identification problem for the lower soefficient and the source in the convection–reaction equation We consider the problem of identifying simultaneously the kinetic reaction coefficient and source function depending only on a spatial variable in one-dimensional linear convection–reaction equation. As additional conditions, a non-local integral condition for the solution of the equation and condition of final overdetermination are given. This problem belongs to the class of combined inverse problems. By integrating the equation with the use of additional integral condition, the problem is transformed to a coefficient inverse problem with local conditions. The derivative with respect to the spatial variable is discretized and a special representation is proposed to solve the resultant semi-discrete problem. As a result, for each discrete value of the spatial variable, the semi-discrete problem splits into two parts: a Cauchy problem and a linear equation with respect to the approximate value of the unknown kinetic coefficient. To determine the source function, an explicit formula is also obtained. The numerical solution of the Cauchy problem uses the implicit Euler method. Numerical experiments are carried out on the basis of the proposed method. © 2018, Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature. Keywords: coefficient inverse problem, combined inverse problem, convection–reaction equation, nonlocal integral condition, semi-discrete problem, Integral equations, Numerical methods, Partial differential equations, Problem solving, Coefficient inverse problems, Discrete problems, Final overdetermination, Identification problem, Implicit Euler method, Nonlocal integral conditions, Numerical experiments, Reaction equations, Inverse problems
Cite:
Gamzaev K.M.,
Huseynzade S.O.,
Gasimov G.G.
(2018). A numerical method to solve identification problem for the lower soefficient and the source in the convection–reaction equation. Cybernetics and Systems Analysis, 54 (6), 134-140. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-018-0100-6 http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000926960 [In Russian]. |
PDF