інтернет-адреса сторінки: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000947560
Кибернетика и системный анализ   А - 2019 /  Випуск (2019, Т. 55, № 1)
Стоян В. А.
Методы линейной алгебры в задачах исследования некоторых классов нелинейных дискретно преобразующих систем. І. Мультипликативно нелинейные системы Построены псевдорешения дискретно преобразующих систем, линейная часть которых дополнена нелинейностями, полученными после декартового преобразования входного вектора или итерационного уточнения матричного ядра преобразователя. Исследованы точность и однозначность множества среднеквадратических приближений к обращению математической модели преобразователя. Рассмотрены квадратически нелинейные системы и системы с произвольным порядком нелинейности. Рассмотрены идеи и методы псевдообращения линейных алгебраических систем для задач построения наилучшего среднеквадратического приближения к решению нелинейных дискретно преобразующих систем. Описаны случаи, когда форма нелинейности определяется декартовым произведением или итерационным уточнением линейно преобразованного входа. Построены псевдорешения квадратически нелинейных систем, а также систем произвольного порядка нелинейности и исследованы их точность и однозначность.
 https://doi.org/10.1007/s10559-019-00130-x
 Scopus
Бібліографічний опис:
Стоян В. А. Методы линейной алгебры в задачах исследования некоторых классов нелинейных дискретно преобразующих систем. І. Мультипликативно нелинейные системы. Кибернетика и системный анализ. 2019. Т. 55, № 1. С. 127-134. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-019-00130-x URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000947560 |
 Cybernetics and Systems Analysis / Issue (2019, 55 (1))
Stoyan V.A.
Methods of linear algebra in problems of the analysis of certain classes of nonlinear discretely transformative systems. I. Multiplicatively non-linear systems Pseudo-solutions of discretely transformative systems are generated; their linear part is complemented with nonlinearities obtained after the Cartesian transformation of input vector or iterative specification of matrix kernel of the transformer. Sets of root-mean-square approximations to inversion of mathematical model of the transformer are analyzed for accuracy and uniqueness. Quadratically nonlinear systems and systems with arbitrary order of nonlinearity are considered. © 2019, Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature. Keywords: nonlinear algebraic systems, nonlinear discretely transformative systems, nonlinear iteratively specified systems, pseudo-inversion, Iterative methods, Linear algebra, Linear transformations, Arbitrary order, Cartesian transformations, Input vector, Non-linear algebraic system, Pseudo solution, Pseudo-inversion, Root Mean Square, Transformative system, Mathematical transformations
Cite:
Stoyan V.A.
(2019). Methods of linear algebra in problems of the analysis of certain classes of nonlinear discretely transformative systems. I. Multiplicatively non-linear systems. Cybernetics and Systems Analysis, 55 (1), 127-134. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-019-00130-x http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000947560 [In Russian]. |
PDF