Суперсингулярные скрученные кривые Эдвардса над простым полем. ІI. Суперсингулярные скрученные кривые Эдвардса с j-инвариантом, равным 66<sup>3</sup> / Бессалов А. В., Ковальчук Л. В. (2019)
Ukrainian

інтернет-адреса сторінки: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001018661
  Кибернетика и системный анализ      А - 2019  /     Випуск (2019, Т. 55, № 5)

Бессалов А. В., Ковальчук Л. В.
Суперсингулярные скрученные кривые Эдвардса над простым полем. ІI. Суперсингулярные скрученные кривые Эдвардса с j-инвариантом, равным 663

Дан анализ условий существования суперсингулярных скрученных кривых Эдвардса над простым полем. Сформулированы и доказаны теоремы об условиях существования суперсингулярных кривых с j-инвариантами, равными нулю и 12<

Сформулированы и доказаны теоремы об условиях существования суперсингулярных кривых Эдвардса над простым полем с j-инвариантом, равным 66<

 https://doi.org/10.1007/s10559-019-00183-y
 Scopus

Бібліографічний опис:
Бессалов А. В., Ковальчук Л. В. Суперсингулярные скрученные кривые Эдвардса над простым полем. ІI. Суперсингулярные скрученные кривые Эдвардса с j-инвариантом, равным 663. Кибернетика и системный анализ. 2019. Т. 55, № 5. С. 35-46. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-019-00183-y URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001018661

English  Cybernetics and Systems Analysis   /     Issue (2019, 55 (5))

Bessalov A.V., Kovalchuk L.V.
Supersingular twisted Edwards curves over a simple field. II. supersingular twisted Edwards curves with an j-invariant equal to 663

Theorems on the conditions for the existence of supersingular Edwards curves over a prime field with the j-invariant equal to 663 and with other values of j-invariants are formulated and proved. A generalization of the results obtained earlier is presented, which uses isomorphisms of curves in Legendre and Edwards forms. © 2019, Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature.

Keywords: complete Edwards curve, Legendre symbol, order of point, quadratic Edwards curve, quadratic nonresidue, quadratic residue, supersingular curve, torsion pair, twisted Edwards curve, Cybernetics, complete Edwards curve, Legendre, order of point, quadratic Edwards curve, quadratic nonresidue, Quadratic residues, Supersingular curves, twisted Edwards curve, Computer science

Cite:
Bessalov A.V., Kovalchuk L.V. (2019). Supersingular twisted Edwards curves over a simple field. II. supersingular twisted Edwards curves with an j-invariant equal to 663. Cybernetics and Systems Analysis, 55 (5), 35-46. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-019-00183-y http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001018661 [In Russian].

 

Інститут інформаційних технологій НБУВ

+38 (044) 525-36-24
libnas@nbuv.gov.ua
Голосіївський просп., 3, к. 209
м. Київ, 03039, Україна