Максимизирующие альтернативы в задаче принятия решений с целевым нечетким множеством типа-2 / Мащенко С. О. (2019)
Ukrainian

інтернет-адреса сторінки: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001044332
  Кибернетика и системный анализ      А - 2019  /     Випуск (2019, Т. 55, № 6)

Мащенко С. О.
Максимизирующие альтернативы в задаче принятия решений с целевым нечетким множеством типа-2

Подход Беллмана и Заде применяется для задачи принятия решений, которая задана на нечетких множествах типа-2 (НМТ-2). Определено НМТ-2 решений. Для сравнения нечетких множеств степеней принадлежности альтернатив использовано расширение отношения естественного порядка на класс нечетких множеств. На основе этого отношения предпочтения построено нечеткое множество недоминируемых альтернатив. Введено понятие недоминируемой альтернативы уровня а. Показано, что ее можно получить из оптимизационной задачи, в которой максимизируется первичная степень принадлежности НМТ-2 решений при ограниченной вторичной степени. Исследован вопрос существования недоминируемых альтернатив уровня <$E alpha~=~1>. Сформулирована задача выбора альтернатив по двум критериям (первичной и вторичной степеням принадлежности НМТ-2 решений).

 https://doi.org/10.1007/s10559-019-00203-x
 Scopus

Бібліографічний опис:
Мащенко С. О.  Максимизирующие альтернативы в задаче принятия решений с целевым нечетким множеством типа-2. Кибернетика и системный анализ. 2019. Т. 55, № 6. С. 62–72. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-019-00203-x URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001044332

English  Cybernetics and Systems Analysis   /     Issue (2019, 55 (6))

Mashchenko S.O.
Maximizing alternatives to the decision-making problem with a goal type-2 fuzzy set

The Bellman and Zadeh approach is applied to a decision-making problem posed on type-2 fuzzy sets (T2FSs). The concept of a solution T2FS is defined. The natural order relation was extende to the class of fuzzy sets to compare fuzzy sets of membership degrees of alternatives. Based on this preference relation, a fuzzy set of nondominated alternatives is constructed. The concept of a nondominated alternative of level α is introduced. It is shown that such an alternative can be obtained from the optimization problem in which the primary membership degree of a T2FS of solutions is maximized under a constrained secondary degree. The existence of nondominated alternatives of level α = 1 is investigated. The problem of choosing alternatives by two criteria (the primary and secondary degrees of membership in the T2FS of solutions) is formulated. © 2019, Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature.

Keywords: decision-making, fuzzy mathematical programming, fuzzy set, type-2 fuzzy set, Constrained optimization, Fuzzy sets, Mathematical programming, Decision-making problem, Fuzzy mathematical programming, Membership degrees, Optimization problems, Order relation, Preference relation, Type-2 fuzzy set, Decision making

Cite:
Mashchenko S.O. (2019). Maximizing alternatives to the decision-making problem with a goal type-2 fuzzy set. Cybernetics and Systems Analysis, 55 (6), 62–72. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-019-00203-x http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001044332 [In Russian].

 

Інститут інформаційних технологій НБУВ

+38 (044) 525-36-24
libnas@nbuv.gov.ua
Голосіївський просп., 3, к. 209
м. Київ, 03039, Україна