інтернет-адреса сторінки: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001284191
Кібернетика та системний аналіз   А - 2019 /  Випуск (2021, Т. 57, № 6)
Александрович І. М., Ляшко С. І., Сидоров М. В.-С., Ляшко Н. І., Бондар О. С.
Інтегральний оператор Рімана для стаціонарних та нестаціонарних процесів Побудовано інтегральні оператори, основою яких є функція Рімана, що переводять довільні аналітичні функції в регулярні розв'язки рівнянь еліптичного, параболічного та гіперболічного типів другого порядку. Одержано узагальнення операторного методу Рімана щодо біовісесиметричного рівняння Гельмгольця. Розроблено метод знаходження в аналітичному вигляді розв'язків зазначених вище рівнянь. У ряді випадків побудовано формули обернення інтегральних представлень розв'язків. Сформульовано умови розв'язання задачі Коші для вісесиметричного рівняння Гельмгольця.
 https://doi.org/10.1007/s10559-021-00418-x
 Scopus
Бібліографічний опис:
Александрович І. М., Ляшко С. І., Сидоров М. В.-С., Ляшко Н. І., Бондар О. С. Інтегральний оператор Рімана для стаціонарних та нестаціонарних процесів. Кібернетика та системний аналіз. 2021. Т. 57, № 6. С. 84–93. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-021-00418-x URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001284191 |
 Cybernetics and Systems Analysis / Issue (2021, 57 (6))
Alexandrovich I.M.,
Lyashko S.I.,
Sydorov M.V.-S.,
Lyashko N.I.,
Bondar O.S.
Riemann integral operator for stationary and non-stationary processes Integral operators based on the Riemann function, which transform arbitrary analyticalfunctions into regular solutions of equations of elliptic, parabolic, and hyperbolic types of second order,are constructed. The Riemann operator method is generalized for the biaxisymmetric Helmholtzequation. A method for finding solutions to the above equations in analytical form is developed. In somecases, formulas for inverting integral representations of solutions are constructed. The conditions forsolving the Cauchy problem for the axisymmetric Helmholtz equation are formulated. © 2021, Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature. Keywords: analytical functions, integral operator, regular solutions, Hyperbolic functions, Integral equations, Analytical functions, Hyperbolic type, Integral operators, Nonstationary process, Parabolics, Regular solution, Riemann functions, Riemann integral, Second orders, Solutions of equation, Mathematical operators
Cite:
Alexandrovich I.M.,
Lyashko S.I.,
Sydorov M.V.-S.,
Lyashko N.I.,
Bondar O.S.
(2021). Riemann integral operator for stationary and non-stationary processes. Cybernetics and Systems Analysis, 57 (6), 84–93. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-021-00418-x http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001284191 [In Ukrainian]. |
PDF