web address of the page http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000700154
Cybernetics and Systems Analysis   А - 2019 /  Issue (2017, Т. 53, № 3)
Зуб С. И., Зуб С. С., Ляшко В. С., Ляшко Н. И., Ляшко С. И.
Математическая модель взаимодействия симметричного волчка с аксиально-симметричным внешним полем Рассмотрен симметричный волчок - частный случай механического волчка, распространенным методом описания которого является каноническая структура Пуассона на <$E T sup * SE(3)>. Эта структура инвариантна относительно правого действия группы SO(3), но гамильтониан симметричного волчка инвариантен только относительно правого действия подгруппы <$E S sup 1>, что соответствует вращению вокруг оси симметрии симметричного волчка. Данная структура Пуассона получена как редукция <$E T sup * SE(3) "/" S sup 1>. Предложен гамильтониан и уравнения движения, которые описывают широкий класс моделей взаимодействия симметричного волчка с аксиальносимметричным внешним полем.
 https://doi.org/10.1007/s10559-017-9933-7
 Scopus
Бібліографічний опис:
Зуб С. И., Зуб С. С., Ляшко В. С., Ляшко Н. И., Ляшко С. И. Математическая модель взаимодействия симметричного волчка с аксиально-симметричным внешним полем. Кибернетика и системный анализ. 2017. Т. 53, № 3. С. 3-17. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-017-9933-7 URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000700154 |
 Cybernetics and Systems Analysis / Issue (2017, 53 (3))
Zub S.I.,
Zub S.S.,
Lyashko V.S.,
Lyashko N.I.,
Lyashko S.I.
Mathematical model of the interaction of the symmetric top with axially-symmetric external field A symmetric top is considered, which is a particular case of a mechanical top that is usually described by the canonical Poisson structure on T*SE (3). This structure is invariant under the right action of the rotation group SO(3), but the Hamiltonian of the symmetric top is invariant only under the right action of the subgroup S 1, which corresponds to the rotation of the symmetric top around its axis of symmetry. This Poisson structure is obtained as the reduction T* SE (3) / S 1. A Hamiltonian and motion equations are proposed that describe a wide class of interaction models of the symmetric top with an axially symmetric external field. © 2017, Springer Science+Business Media New York. Keywords: energy-momentum method, Kirillov–Kostant–Souriau 2-form, mathematical model of a symmetric top, Poisson reduction, relative equilibrium, symplectic leaf, Equations of motion, Axially symmetric, Axis of symmetry, Energy momentum method, Interaction model, Poisson structure, Relative equilibria, Symmetric top, Symplectic, Hamiltonians
Cite:
Zub S.I.,
Zub S.S.,
Lyashko V.S.,
Lyashko N.I.,
Lyashko S.I.
(2017). Mathematical model of the interaction of the symmetric top with axially-symmetric external field. Cybernetics and Systems Analysis, 53 (3), 3-17. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-017-9933-7 http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000700154 [In Russian]. |
PDF