web address of the page http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000700162
Cybernetics and Systems Analysis   А - 2019 /  Issue (2017, Т. 53, № 3)
Самойленко И. В., Чабанюк Я. М., Никитин А. В., Химка У. Т.
Дифференциальные уравнения со стохастическими малыми добавками в условиях пуассоновой аппроксимации Предложены методы, позволяющие изучать модель стохастической эволюции, содержащей марковские переключения, а также выделять в предельном уравнении большие скачки возмущающего процесса, которые в прикладных задачах могут описывать редкие катастрофические события. Рассмотрен случай, когда возмущение системы задается импульсным процессом в неклассической схеме аппроксимации. Особое внимание уделено асимптотическому поведению генератора исследуемой эволюционной системы.
 https://doi.org/10.1007/s10559-017-9941-7
 Scopus
Бібліографічний опис:
Самойленко И. В., Чабанюк Я. М., Никитин А. В., Химка У. Т. Дифференциальные уравнения со стохастическими малыми добавками в условиях пуассоновой аппроксимации. Кибернетика и системный анализ. 2017. Т. 53, № 3. С. 93-99. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-017-9941-7 URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000700162 |
 Cybernetics and Systems Analysis / Issue (2017, 53 (3))
Samoilenko I.V.,
Chabanyuk Y.M.,
Nikitin A.V.,
Himka U.T.
Differential equations with small stochastic supplements under Poisson approximation conditions The methods proposed in the paper allow us to investigate the model of stochastic evolution, which includes Markov switchings, and to identify big jumps of disturbing process in the limiting equation. Big jumps of this type may describe rare catastrophic events in different applied problems. We consider the case where system disturbance is defined by impulse process in nonclassical approximation scheme. Particular attention is paid to the asymptotic behavior of the generator of the evolutionary system under examination. © 2017, Springer Science+Business Media New York. Keywords: generator on Banach space, Markov process, Poisson approximation, stochastic approximation procedure, stochastic diffusion equation, Approximation theory, Banach spaces, Differential equations, Markov processes, Poisson distribution, Poisson equation, Stochastic systems, Approximation scheme, Asymptotic behaviors, Evolutionary system, Poisson approximations, Stochastic approximations, Stochastic diffusion, Stochastic evolution, System disturbances, Stochastic models
Cite:
Samoilenko I.V.,
Chabanyuk Y.M.,
Nikitin A.V.,
Himka U.T.
(2017). Differential equations with small stochastic supplements under Poisson approximation conditions. Cybernetics and Systems Analysis, 53 (3), 93-99. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-017-9941-7 http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000700162 [In Russian]. |
PDF