web address of the page http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000754493
Cybernetics and Systems Analysis   А - 2019 /  Issue (2017, Т. 53, № 5)
Евграфов Д. В.
Интенсивность пересечений заданного уровня однородным случайным полем Дано определение понятия интенсивности пересечений однородным полем заданного уровня как среднего количества попаданий точек поверхности уровня в расширяющееся пространство. Показано, что независимо от положения центра расширяющегося пространства задача отыскания интенсивности сводится к подсчету поверхностей уровня в единице объема. Сформулирована возможность отыскания количества поверхностей уровня как характеристики, зависящей от количества поверхностно порождающих точек. Найдено дифференциальное уравнение, связывающее интенсивности точек локальных максимумов и локальных минимумов с искомой интенсивностью поверхностей уровня. На гауссовом стационарном процессе проверена достоверность полученных результатов, которые полностью совпадают с выражением, впервые найденным Райсом.
 https://doi.org/10.1007/s10559-017-9981-z
 Scopus
Бібліографічний опис:
Евграфов Д. В. Интенсивность пересечений заданного уровня однородным случайным полем. Кибернетика и системный анализ. 2017. Т. 53, № 5. С. 151-159. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-017-9981-z URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000754493 |
 Cybernetics and Systems Analysis / Issue (2017, 53 (5))
Yevgrafov D.V.
Intensity of crossings of a given level by a homogeneous random field The author defines the concept of the intensity of crossings of a given level by a homogeneous field as average number of points of level surface that hit the expanding space. It is shown that irrespective of the position of the center of expanding space, the problem of finding the intensity reduces to counting the level surfaces per unit volume. The author formulates the possibility of finding the number of level surfaces as a characteristic that depends on surface generating points. A differential equation is found that relates the intensities of points of local maxima and local minima with the desired intensity of level surfaces. The accuracy of the results is verified for the stationary Gaussian process. The results completely coincide with the expression first found by Rice. © 2017, Springer Science+Business Media, LLC. Keywords: distribution of absolute maximum of random field, expected number of excursion sets of random field, up-crossings (down-crossings) of fixed level by random field, Computer science, Cybernetics, Average numbers, Homogeneous field, Local maximum, Local minimums, Per unit volume, Random fields, Stationary Gaussian process, Differential equations
Cite:
Yevgrafov D.V.
(2017). Intensity of crossings of a given level by a homogeneous random field. Cybernetics and Systems Analysis, 53 (5), 151-159. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-017-9981-z http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000754493 [In Russian]. |
PDF