web address of the page http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000926950
Cybernetics and Systems Analysis   А - 2019 /  Issue (2018, Т. 54, № 6)
Гече Ф. Е., Мулеса О. Ю.
Алгебраїчні властивості ядер узагальнених нейрофункцій Розглянуто узагальнені нейронні елементи, встановлено умови реалізовності функцій алгебри логіки на цих елементах. Уведено поняття модифікованого ядра булевих функцій відносно системи характерів групи, на якій задаються функції алгебри логіки, наведено критерії належності цих функцій до класу узагальнених нейрофункцій. Досліджено алгебраїчну структуру ядер булевих нейрофункцій, на основі властивостей матриць толерантності отримано низку необхідних умов реалізовності булевих функцій одним узагальненим нейронним елементом. Одержані результати надають змогу розробити ефективні методи синтезу цілочислових узагальнених нейронних елементів з великим числом входів, які можна успішно застосовувати в задачах компресії і передавання інформації, а також у задачах розпізнавання дискретних сигналів.
 https://doi.org/10.1007/s10559-018-0090-4
 Scopus
Бібліографічний опис:
Гече Ф. Е., Мулеса О. Ю. Алгебраїчні властивості ядер узагальнених нейрофункцій. Кибернетика и системный анализ. 2018. Т. 54, № 6. С. 27-36. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-018-0090-4 URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000926950 |
 Cybernetics and Systems Analysis / Issue (2018, 54 (6))
Geche F.,
Mulesa O.
The algebraic properties of cores of generalized neurofunctions This paper considers generalized neural elements and identifies the conditions for implementation of functions of algebra of logic from these elements. We introduce the concept of a modified core of Boolean functions with respect to the system of characters of a group on which functions of algebra of logic are given. The criteria of belonging these functions to the class of generalized neurofunctions are provided. The algebraic structure of cores of Boolean neurofunctions is studied. On the basis of properties of tolerance matrices, a number of necessary conditions for implementation of Boolean functions by one generalized neural element are obtained. The obtained results allow to develop efficient methods of synthesis of integer-valued generalized neural elements with a large number of inputs that can be successfully applied in solving information compression and transmission problems, as well as discrete signal recognition problems. © 2018, Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature. Keywords: character of a group, core of a function, generalized neural element, spectrum of a function, synthesis, tolerance matrix, Boolean functions, Computer circuits, Synthesis (chemical), Algebraic properties, Algebraic structures, character of a group, Information compression, Methods of synthesis, Neural element, Tolerance matrixes, Transmission problem, Matrix algebra
Cite:
Geche F.,
Mulesa O.
(2018). The algebraic properties of cores of generalized neurofunctions. Cybernetics and Systems Analysis, 54 (6), 27-36. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-018-0090-4 http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000926950 [In Ukrainian]. |
PDF