web address of the page http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000968695
Cybernetics and Systems Analysis   А - 2019 /  Issue (2019, Т. 55, № 2)
Самохвалов Ю. Я.
Доказательство теорем в нечеткой логике на основе структурной резолюции Рассмотрен подход к доказательству теорем с нечеткой и не вполне истинной аргументацией. В качестве правила доказательного рассуждения используется композиционное правило вывода Л. Заде, а его процедурная реализация осуществляется механизмом опровержения. В качестве такого механизма предложена структурная резолюция (S-резолюция), которая является обобщением принципа резолюций на нечеткие утверждения. S-резолюция основана на семантических индексах литер и их сходстве. Семантические индексы являются существенным моментом S-резолюции. Они содержат информацию, которая используется в качестве управляющей в процессе вывода. А сходство заключается в поиске литер для получения S-резольвенты. Комплексирование композиционного правила вывода Л. Заде и S-резолюции позволяет, с одной стороны, снять проблему корректности резольвент в нечеткой логике, а с другой - обеспечить регулярность процесса доказательства как в двузначной, так и в нечеткой логике.
 https://doi.org/10.1007/s10559-019-00125-8
 Scopus
Бібліографічний опис:
Самохвалов Ю. Я. Доказательство теорем в нечеткой логике на основе структурной резолюции. Кибернетика и системный анализ. 2019. Т. 55, № 2. С. 44-58. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-019-00125-8 URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000968695 |
 Cybernetics and Systems Analysis / Issue (2019, 55 (2))
Samokhvalov Y.Y.
Proof of theorems in fuzzy logic on the basis of structural resolution An approach to proving theorems with fuzzy and not quite true argumentation is considered. Zadeh’s compositional rule of inference is used as the rule of provably correct reasoning, and its procedural implementation is enabled by a refutation mechanism. As such a mechanism, structural resolution (S-resolution) is proposed that is a generalization of the principle of resolutions to fuzzy statements. S-resolution is based on semantic indices of letters and their similarity. Semantic indices are essential in S-resolution. They contain data used as control information in the process of inference. And similarity implies finding letters to obtain an S-resolvent. Combining Zadeh’s compositional rule of inference and S-resolution allows, on the one hand, to withdraw the problem of correctness of resolvents in fuzzy logic and, on the other hand, to ensure the regularity of the process of a proof in two-valued and fuzzy logics. © 2019, Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature. Keywords: approximate reasoning, automatic proof of theorems, composition rule, fuzzy logic, fuzzy predicate, fuzzy theorem, fuzzy variable, generalized rule of modus ponens, linguistic variable, principle of resolutions, Computer circuits, Semantics, Approximate reasoning, Automatic proofs, Composition rule, Fuzzy predicates, fuzzy theorem, Fuzzy variable, Linguistic variable, Modus Ponens, principle of resolutions, Fuzzy logic
Cite:
Samokhvalov Y.Y.
(2019). Proof of theorems in fuzzy logic on the basis of structural resolution. Cybernetics and Systems Analysis, 55 (2), 44-58. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-019-00125-8 http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000968695 [In Russian]. |
PDF