Supersingular twisted Edwards curves over prime fields.I. Supersingular twisted Edwards curves with ј-invariants 0 and 12<sup>3</sup> / Bessalov, / Kovalchuk. (2019)
Ukrainian

web address of the page http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000986311
  Cybernetics and Systems Analysis      А - 2019  /     Issue (2019, Т. 55, № 3)

Бессалов А. В., Ковальчук Л. В.
Суперсингулярные скрученные кривые Эдвардса над простым полем. I. Суперсингулярные скрученные кривые Эдвардса с j-инвариантами, равными нулю и 123

Дан анализ условий существования суперсингулярных скрученных кривых Эдвардса над простым полем. Сформулированы и доказаны теоремы об условиях существования суперсингулярных кривых с j-инвариантами, равными нулю и 12<

Сформулированы и доказаны теоремы об условиях существования суперсингулярных кривых Эдвардса над простым полем с j-инвариантом, равным 66<

 https://doi.org/10.1007/s10559-019-00183-y
 Scopus

Бібліографічний опис:
Бессалов А. В., Ковальчук Л. В. Суперсингулярные скрученные кривые Эдвардса над простым полем. I. Суперсингулярные скрученные кривые Эдвардса с j-инвариантами, равными нулю и 123. Кибернетика и системный анализ. 2019. Т. 55, № 3. С. 3-10. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-019-00183-y URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000986311

English  Cybernetics and Systems Analysis   /     Issue (2019, 55 (3))

Bessalov A.V., Kovalchuk L.V.
Supersingular twisted Edwards curves over prime fields.I. Supersingular twisted Edwards curves with ј-invariants 0 and 123

Theorems on the conditions for the existence of supersingular Edwards curves over a prime field with the j-invariant equal to 663 and with other values of j-invariants are formulated and proved. A generalization of the results obtained earlier is presented, which uses isomorphisms of curves in Legendre and Edwards forms. © 2019, Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature.

Keywords: complete Edwards curve, Legendre symbol, order of point, quadratic Edwards curve, quadratic nonresidue, quadratic residue, supersingular curve, torsion pair, twisted Edwards curve, Cybernetics, complete Edwards curve, Legendre, order of point, quadratic Edwards curve, quadratic nonresidue, Quadratic residues, Supersingular curves, twisted Edwards curve, Computer science

Cite:
Bessalov A.V., Kovalchuk L.V. (2019). Supersingular twisted Edwards curves over prime fields.I. Supersingular twisted Edwards curves with ј-invariants 0 and 123. Cybernetics and Systems Analysis, 55 (3), 3-10. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-019-00183-y http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0000986311 [In Russian].

 

Institute of Information Technologies of VNLU

+38 (044) 525-36-24
libnas@nbuv.gov.ua
Ukraine, 03039, Kyiv, Holosiivskyi Ave, 3, room 209