web address of the page http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001284199
Cybernetics and Systems Analysis   А - 2019 /  Issue (2021, Т. 57, № 6)
Гарячевська І. В., Протектор Д. О.
Система комп'ютерного моделювання нелінійних процесів, які описуються рівнянням Бюргерса–Кортевега-де Фріза Розглянуто систему комп'ютерного моделювання (СКМ) нелінійних процесів, які описуються рівнянням Бюргерса - Кортевега - де Фріза (РБКФ). Реалізовано числовий розв'язок диференціального РБКФ за безсітковою схемою з використанням радіальних базисних функцій (РБФ). Як РБФ у СКМ використано Гаусову, мультиквадратичну, обернену квадратичну, обернену мультиквадратичну функції, а також функцію Ву з компактним носієм. Показано, що розв'язок нелінійного одновимірного нестаціонарного РБКФ у СКМ візуалізується у вигляді тривимірної поверхні. Продемонстровано ефективність числового розв'язку в СКМ на прикладітестової задачі, для якої отримано числові розв'язки, а також обчислено середню відносну, середню абсолютну та максимальну похибки.
 https://doi.org/10.1007/s10559-021-00425-y
 Scopus
Бібліографічний опис:
Гарячевська І. В., Протектор Д. О. Система комп'ютерного моделювання нелінійних процесів, які описуються рівнянням Бюргерса–Кортевега-де Фріза. Кібернетика та системний аналіз. 2021. Т. 57, № 6. С. 172–182. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-021-00425-y URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001284199 |
 Cybernetics and Systems Analysis / Issue (2021, 57 (6))
Hariachevska I.V.,
Protektor D.O.
Computer simulation system for nonlinear processes described by the Korteweg-de Vries–Burgers equation The article discusses the computer simulation system for nonlinear processes described by the Korteweg–de Vries–Burgers equation. The Korteweg–de Vries–Burgers differential equation numerically solved by the meshless approach using radial basis functions. The computer simulation system uses the following radial basis functions: Gaussian, multiquadric, inverse quadratic, inverse multiquadric, and Wu’s compactly-supported radial function. The solution of the nonlinear one-dimensional non-stationary Korteweg–de Vries–Burgers equation in the computer simulation system is visualized as a three-dimensional surface. The efficiency of the numerical solution in the computer simulation system is demonstrated by a benchmark problem for which numerical solutions were obtained, and the average relative error, average absolute error, and maximum error were calculated. © 2021, Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature. Keywords: computer simulation system, meshless method, non-stationary boundary-value problem, nonlinear one-dimensional Korteweg–de Vries–Burgers equation, radial basis functions, Boundary value problems, Errors, Functions, Heat conduction, Image segmentation, Inverse problems, Nonlinear equations, Numerical methods, Partial differential equations, Boundary-value problem, Computer simulation system, Korteweg-de Vries Burger equations, Meshless methods, Non-stationary boundary-value problem, Nonlinear one-dimensional korteweg–de vrie–burger equation, Nonlinear process, Nonstationary, One-dimensional, Simulation systems, Radial basis function networks
Cite:
Hariachevska I.V.,
Protektor D.O.
(2021). Computer simulation system for nonlinear processes described by the Korteweg-de Vries–Burgers equation. Cybernetics and Systems Analysis, 57 (6), 172–182. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-021-00425-y http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001284199 [In Ukrainian]. |
PDF