інтернет-адреса сторінки: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001284193
Кібернетика та системний аналіз   А - 2019 /  Випуск (2021, Т. 57, № 6)
Калюх Ю. І., Лебідь О. Г.
Побудова адаптивних алгоритмів розв'язання багатохвильових задач Удосконалено числовий метод обчислення багатохвильових моделей (БХМ) для підвищення швидкодії та монотонізації (зменшення осциляцій числових розрахунків) розв'язання багатохвильових задач динаміки протяжних систем, таких як космічні зв'язки довжиною у десятки кілометрів, трубопроводи в повітрі та рідині, підводні буксирувані системи, ерліфти для видобутку мінералів з дна Світового океану протяжністю в 5 - 10 км тощо. Він базується на декомпозиції числового алгоритму за типами хвиль і швидкостями їхнього поширення. Показано, що в обчисленнях за рахунок різного ступеня квантування поздовжніх і поперечних хвиль можна домогтися подальшого збільшення швидкості обчислень у порівнянні з алгоритмом хвильової факторизації та з розв'язанням вихідної системи рівнянь. До того ж числово отримано, що діапазон стійкого обчислення не скорочується. У підсумку збільшення швидкості обчислень програми становить не менше 50 - 200 % залежно від потрібної точності та варіантів декомпозиції БХМ. Ця модифікація методу хвильової факторизації (МХФ) актуальна для розв'язання задач керування розподіленими системами, оперативного аналізу перехідних режимів руху тощо, де швидкодія обчислень є критично необхідною. Проведено порівняльне оцінювання точності МХФ, методу декомпозиції за типами хвиль і швидкостями їхнього поширення та вихідного алгоритму на прикладі числового розв'язання задачі про 3Б-еволюцію протяжної системи, якщо судно-буксирувальник рухається на циркуляції. Порівняльний аналіз розрахункових даних показав монотонізацію профілю числового розв'язання на базі факторизованих алгоритмів, їхню меншу чутливість до похибок у вихідних даних. Побудовано факторизовану за напрямками розповсюдження збурень і типами хвиль скінченнорізницеву схему зі змінними дисперсійно-дифузійними властивостями.
 https://doi.org/10.1007/s10559-021-00419-w
 Scopus
Бібліографічний опис:
Калюх Ю. І., Лебідь О. Г. Побудова адаптивних алгоритмів розв'язання багатохвильових задач. Кібернетика та системний аналіз. 2021. Т. 57, № 6. С. 106–117. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-021-00419-w URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001284193 |
 Cybernetics and Systems Analysis / Issue (2021, 57 (6))
Kaliukh I.,
Lebid O.
Constructing the adaptive algorithms for solving multi-wave problems The authors improve the numerical method of calculating multi-wave models to increase the speed and monotonize (reduce the oscillations of numerical calculations) the numerical solution of problems of multi-wave dynamics for lengthy systems such as space tethers tens of kilometers long; pipelines in air and in liquid; underwater towed systems; airlifts 5 to 10 km long for the extraction of minerals from the bottom of the oceans, etc. The method is based on the decomposition of the numerical algorithm by wave types and wave velocities. It is shown that due to quantization in calculating longitudinal and transverse waves, it is possible to achieve a further increase in the computation speed compared to the wave factorization algorithm and compared to solving the full system of equations, without reducing the range of sustainable calculation. The final increase in the productivity of the program code is at least 50 to 200% when performing calculations, depending on the required accuracy and options for the decomposition of multi-wave models. This modification of the wave factorization method is relevant in solving the problems of controlling a distributed system, operative analysis of transient motion modes, etc., where the pace of calculations is critically important. A comparative evaluation of the accuracy of the full algorithm, the of wave factorization method, and of the decomposition by wave types and wave velocities has been carried out. Comparative analysis of the calculated data showed the monotonicity of the numerical solution profile on the basis of factorized algorithms, their lower sensitivity to errors in the initial data. A finite-difference scheme factorized by perturbation directions and wave types with variable dispersion-diffusion properties is constructed. © 2021, Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature. Keywords: algorithm, decomposition, lengthy system, multi-wave models, types and speed of wave propagation, Adaptive algorithms, Factorization, Finite difference method, Numerical methods, Tetherlines, Algorithm for solving, Factorization methods, Lengthy system, Multi-wave model, Numerical calculation, Numerical solution, Type and speed of wave propagation, Wave modelling, Wave problems, Wave velocity, Wave propagation
Cite:
Kaliukh I.,
Lebid O.
(2021). Constructing the adaptive algorithms for solving multi-wave problems. Cybernetics and Systems Analysis, 57 (6), 106–117. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-021-00419-w http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001284193 [In Ukrainian]. |
PDF