Інтерполяційний поліном Ерміта для функцій багатьох змінних / Кашпур О. Ф. (2022)
Ukrainian

інтернет-адреса сторінки: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001323860
  Кібернетика та системний аналіз      А - 2019  /     Випуск (2022, Т. 58, № 3)

Кашпур О. Ф.
Інтерполяційний поліном Ерміта для функцій багатьох змінних

Розглянуто інтерполяційну задачу Ерміта в Евклідовому просторі у випадку, коли задано значення функції багатьох змінних і значення її диференціалів Гато першого та другого порядку у вузлах інтерполяції. Показано, що поставлена задача у скінченновимірному Евклідовому просторі має єдиний розв'язок мінімальної норми, породженої скалярним добутком із Гаусовою мірою. Одержано умови інваріантної розв'язуваності та єдиності розв'язку задачі.

 https://doi.org/10.1007/s10559-022-00472-z
 Scopus

Бібліографічний опис:
Кашпур О. Ф.  Інтерполяційний поліном Ерміта для функцій багатьох змінних. Кібернетика та системний аналіз. 2022. Т. 58, № 3. С. 91-100. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-022-00472-z URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001323860

English  Cybernetics and Systems Analysis   /     Issue (2022, 58 (3))

Kashpur O.F.
Hermite interpolation polynomial for many-variable functions

The Hermite interpolation problem in the Euclidean space is considered, where the value of the function of several variables and its first-order and second-order Gateaux differentials at the interpolation nodes are given. The problem is shown to have a unique solution of minimum norm generated by a scalar product with Gaussian measure in the finite-dimensional Euclidean space. Conditions for invariant solvability and uniqueness of the problem solution are obtained. © 2022, Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature.

Keywords: Euclidean space, Gateaux differential, Hermite interpolation polynomial, Hilbert space, minimum norm, Geometry, Hilbert spaces, Polynomials, Vector spaces, Euclidean spaces, First order, Functions of several variables, Gateaux differential, Hermite interpolation, Hermite interpolation polynomial, Interpolation polynomials, Interpolation problems, Minimum norm, Second orders, Interpolation

Cite:
Kashpur O.F. (2022). Hermite interpolation polynomial for many-variable functions. Cybernetics and Systems Analysis, 58 (3), 91-100. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-022-00472-z http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001323860 [In Ukrainian].

 

Інститут інформаційних технологій НБУВ

+38 (044) 525-36-24
libnas@nbuv.gov.ua
Голосіївський просп., 3, к. 209
м. Київ, 03039, Україна