інтернет-адреса сторінки: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001368544
Кібернетика та системний аналіз   А - 2019 /  Випуск (2022, Т. 58, № 6)
Бессалов А. В., Абрамов С. В.
Особливі властивості закону додавання точок нециклічних кривих Едвардса Проведено аналіз особливих властивостей двох класів квадратичних і скручених кривих Едвардса, які враховують їхню нециклічну структуру, а також неповноту закону додавання точок. Обидва класи кривих містять особливі точки 2-го і 4-го порядків за однією нескінченною координатою, що породжують точки з невизначеністю 0/0 в одній із координат суми, які названо нечіткими точками. Сформульовано та доведено 5 теорем, що надають змогу розв'язати ці невизначеності та задати умови, за якими закон додавання точок у таких класах кривих є повним.
Повний текст публікації буде доступним після 01.01.2025 р. - через 10 днів
 https://doi.org/10.1007/s10559-023-00518-w
 Scopus
Бібліографічний опис:
Бессалов А. В., Абрамов С. В. Особливі властивості закону додавання точок нециклічних кривих Едвардса. Кібернетика та системний аналіз. 2022. Т. 58, № 6. С. 3–14. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-023-00518-w URL: http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001368544 |
 Cybernetics and Systems Analysis / Issue (2022, 58 (6))
Bessalov A.V.,
Abramov S.V.
Special properties of the points addition law of non-cyclic Edwards curves The authors analyze the special properties of two classes of quadratic and twisted Edwards curves over a prime field, which take into account their non-cyclic structure and the incompleteness of the point addition law. Both classes of curves contain singular points of 2nd and 4th orders with respect to one infinite coordinate, which generate points with uncertainty 0/0 in one of the coordinates of the sum, called fuzzy points. Five theorems are formulated and proved, which allow resolving these uncertainties and establishing the conditions whereby the point addition law in these classes of curves is complete. © 2023, Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature. Keywords: complete Edwards curve, curve order, fuzzy point, generalized Edwards curve, point order, point wheel, quadratic Edwards curve, quadratic non-residue, quadratic residue, singular point, twisted Edwards curve, Complete edward curve, Curve order, Fuzzy point, Generalized edward curve, Point order, Point wheel, Quadratic edward curve, Quadratic non-residue, Quadratic residues, Singular points, Twisted edward curve, Algebra
Download publication will be available after 01/01/2025 р., in 10 days
Cite:
Bessalov A.V.,
Abramov S.V.
(2022). Special properties of the points addition law of non-cyclic Edwards curves. Cybernetics and Systems Analysis, 58 (6), 3–14. doi: https://doi.org/10.1007/s10559-023-00518-w http://jnas.nbuv.gov.ua/article/UJRN-0001368544 [In Ukrainian]. |
